已知定义在
上的函数
满足
，都有
且当
时，
(1)求
；
(2)证明：为周期函数；
(3)判断并证明在区间
上的单调性．
上的函数满足，都有且当时，(1)求
；(2)证明：
为周期函数；(3)判断并证明
在区间上的单调性．
23-24高一上·山西运城·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-03-11 21:34:36
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解答题-作图题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)求
；
(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间
上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间
上的示意图；
(3)证明：函数
有且只有一个零点
.
，.(1)求
；(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；(3)证明：函数
有且只有一个零点.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】函数满足对一切
，且
；当
时，有
.
(1)求
的值；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)解不等式
.
满足对一切，且；当时，有.(1)求
的值；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)解不等式
.
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成立，且
．
和
的值；
，求x的范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求
的值；
(2)用定义法证明函数在
上单调递增．
．(1)若
，求的值；(2)用定义法证明函数
在上单调递增．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设函数
.
（1）计算
，
，
，
；
（2）求函数
的值域和零点；
（3）根据第一问计算结果，写出
的两条正确性质，并证明其中一个.
.（1）计算
，，，；（2）求函数
的值域和零点；（3）根据第一问计算结果，写出
的两条正确性质，并证明其中一个.
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为定义在
上的奇函数．
，判断
的单调性，并用单调性定义证明．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设非常数函数是定义在上的奇函数，对任意实数
，有
成立.
(1)证明：
是周期函数，并指出其一个周期；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，且
是偶函数，求实数
的值.
是定义在上的奇函数，对任意实数，有成立.(1)证明：
是周期函数，并指出其一个周期；(2)若
，求的值；(3)若
，且是偶函数，求实数的值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】函数
满足
.
（1）证明:是周期函数；
（2）若
，求的取值范围.
满足.（1）证明:
是周期函数；（2）若
，求的取值范围.
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上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
.
时，求
的值．
