已知圆O的方程为
．
(1)求过点
的圆
的切线方程；
(2)已知两个定点
，
，其中
，
．
为圆上任意一点，
（
为常数），
①求常数的值；
②过点
作直线
与圆
交于
、
两点，若点恰好是线段
的中点，求实数
的取值范围．
附：可能用到的不等关系参考：（1）若
，
，
，则
；
（2）若
，且
，则有
．
．(1)求过点
的圆的切线方程；(2)已知两个定点
，，其中，．为圆上任意一点，（为常数），①求常数
的值；②过点
作直线与圆交于、两点，若点恰好是线段的中点，求实数的取值范围．附：可能用到的不等关系参考：（1）若
，，，则；（2）若
，且，则有．
更新时间：2024-02-25 08:53:56
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中，原点为，抛物线
的方程为
，线段
是抛物线的一条动弦.
（1）求抛物线的准线方程和焦点坐标
；
（2）当
时，设圆
：
，若存在两条动弦，满足直线与圆相切，求半径
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解答题-证明题
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困难
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，其离心率为
，设直线
与椭圆相交于
、
两点．
（1）求椭圆的方程；
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与圆相切，求证：(为坐标原点)．
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，且经过点
.
，求
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，使得当过点
，
时（其中
？若存在，求出圆
解答题-问答题
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困难
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名校
【推荐1】设点，的坐标分别为
，
，直线
和
相交于点，且和的斜率之差是1.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过轨迹上的点
，
，作圆：
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轴于点，
.当
的面积最小时，求
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的轨迹的方程；（2）过轨迹
上的点，，作圆：的两条切线，分别交轴于点，.当的面积最小时，求的值.
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．直线
恰好经过
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(2)如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦，
．
①设
中点分别为
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必过定点，并求此定点坐标；
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外一点
，若
，则称
O半径为1时，
中，
的环绕点是__________.
与
轴交于点
的取值范围；
，以
为圆心，
为半径的所有圆构成图形
，若在图形
