已知圆
上存在两点关于直线
对称．
(1)求实数
的值；
(2)若直线
与圆
交于
两点，
（
为坐标原点），求圆的标准方程．
上存在两点关于直线对称．(1)求实数
的值；(2)若直线
与圆交于两点，（为坐标原点），求圆的标准方程．
更新时间：2024-02-26 01:31:31
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】已知圆的圆心在直线
上，且过圆上一点
的切线方程为
.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线与圆交于另一点
，以
为直径的圆过原点，求直线的方程.
的圆心在直线上，且过圆上一点的切线方程为.（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）设过点
的直线与圆交于另一点，以为直径的圆过原点，求直线的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，
的外接圆为圆M，直线l的方程为
.
(1)求圆M的方程；
(2)若直线l与圆M相交于E，F两点，
，求k的值.
，，，的外接圆为圆M，直线l的方程为.(1)求圆M的方程；
(2)若直线l与圆M相交于E，F两点，
，求k的值.
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名校
【推荐1】已知以点
（a∈R，且a≠0）为圆心的圆过坐标原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求△OAB的面积；
（2）设直线l：y＝﹣2x+4与圆C交于点P、Q，若|OP|＝|OQ|，求圆心C到直线l的距离．
（a∈R，且a≠0）为圆心的圆过坐标原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求△OAB的面积；
（2）设直线l：y＝﹣2x+4与圆C交于点P、Q，若|OP|＝|OQ|，求圆心C到直线l的距离．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的焦距为
，且椭圆过点
，直线与圆: 
相切，且与椭圆相交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求三角形
面积的取值范围．
：的焦距为，且椭圆过点，直线与圆: 相切，且与椭圆相交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）求三角形
面积的取值范围．
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（
且
）为圆心的圆经过原点
轴交于点
，与
轴交于点
.
）求证：
的面积为定值.
）设直线
与圆
，求圆
解答题-证明题
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线
与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C．
（1）是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程;若不存在，请说明理由；
（2）求证:过A，B，C三点的圆过定点，并求出该定点的坐标．
与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C．（1）是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程;若不存在，请说明理由；
（2）求证:过A，B，C三点的圆过定点，并求出该定点的坐标．
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆C的圆心在射线2x+y=0，(x≥0)上，截x，y轴的弦的长度分别为和
.
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在斜率k=1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由.
和.（1）求圆C的方程；
（2）是否存在斜率k=1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由.
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，P是圆C上动点，Q为圆C与x轴负半轴交点，E是
中点．
的直线与点E的轨迹交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分
？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
