已知以点
（a∈R，且a≠0）为圆心的圆过坐标原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求△OAB的面积；
（2）设直线l：y＝﹣2x+4与圆C交于点P、Q，若|OP|＝|OQ|，求圆心C到直线l的距离．
（a∈R，且a≠0）为圆心的圆过坐标原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求△OAB的面积；
（2）设直线l：y＝﹣2x+4与圆C交于点P、Q，若|OP|＝|OQ|，求圆心C到直线l的距离．
更新时间：2020-01-06 13:42:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】双曲线C：
过点
，且右焦点到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：
相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．
过点，且右焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：
相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
是曲线上的动点，求点到曲线的最小距离．
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点
是曲线上的动点，求点到曲线的最小距离．
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的三个顶点A(m，n)，B(2，1)，
，且
，求点A的坐标.
【推荐1】设中心在原点，焦点在轴上的椭圆
过点
，且离心率为
，
为的右焦点，为上一点，
轴，
的半径为
．
(1)求椭圆和的方程；
(2)若直线
与交于
，
两点，与交于
，
两点，其中，在第一象限，是否存在
使
？若存在，求
的方程：若不存在，说明理由．
轴上的椭圆过点，且离心率为，为的右焦点，为上一点，轴，的半径为．(1)求椭圆
和的方程；(2)若直线
与交于，两点，与交于，两点，其中，在第一象限，是否存在使？若存在，求的方程：若不存在，说明理由．
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【推荐2】分别求满足下列条件的各圆的方程.
(1)过点
且圆心在直线
上；
(2)与轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
.
(1)过点
且圆心在直线上；(2)与
轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为.
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上，且圆
相切于点
.
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆：
关于直线
对称，直线
交圆于、两点，且
.
（1）求圆的方程；
（2）若直线：
与圆交于
，
两点，是否存在直线，使得
（为坐标原点）.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
：关于直线对称，直线交圆于、两点，且.（1）求圆
的方程；（2）若直线
：与圆交于，两点，是否存在直线，使得（为坐标原点）.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】设椭圆
的右焦点为
，直线
与轴交于点，假设
（其中为坐标原点）
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（、为直径的两个端点），求
的最大值
的右焦点为，直线与轴交于点，假设（其中为坐标原点）（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值
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（
为参数），曲线
．以原点
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为
(t为参数).
（1）若曲线C在点(1，1)处的切线为l，求l的极坐标方程；
（2）若点A的极坐标为
，且当参数
时，过点A的直线m与曲线C有两个不同的交点，试求直线m的斜率的取值范围.
(t为参数).（1）若曲线C在点(1，1)处的切线为l，求l的极坐标方程；
（2）若点A的极坐标为
，且当参数时，过点A的直线m与曲线C有两个不同的交点，试求直线m的斜率的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点斜率为
的直线与椭圆相交于、两点，为椭圆的右顶点，直线
，
分别交直线
于点，，线段
的中点为，记直线
的斜率为
，求证：
为定值．
的离心率为，右焦点到直线的距离为．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆右焦点
斜率为的直线与椭圆相交于、两点，为椭圆的右顶点，直线，分别交直线于点，，线段的中点为，记直线的斜率为，求证：为定值．
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上，且与直线
相切于点
.
的直线
的长为4，求直线
