【推荐1】已知M与两定点O(0,0)、A(3,0)的距离之比为．
(1)求M点的轨迹方程；
(2)若M的轨迹为曲线C，求C关于直线2x＋y－4＝0对称的曲线C′的方程．

【推荐2】某处有一块闲置用地，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧和两条线段，构成.已知圆心O在线段上，现测得圆O半径为2百米，，.现规划在这片闲置用地内划出一片梯形区域用于商业建设，该梯形区域的下底为，上底为，点M在圆弧（点D在圆弧上，且）上，点N在圆弧上或线段上.设.

（1）将梯形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，梯形的面积最大？求出最大面积.

【推荐3】已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点.
（1）当直线经过圆心时，求直线的方程；
（2）当弦被点平分时，写出直线的方程.

【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为、直线的参数方程为（t为参数），设直线与圆C交于A，B两点，点P的直角坐标为．
（1）求直线与圆C的直角坐标方程；
（2）求的值

【推荐2】在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣4ρsin（θ）＝0．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l的参数方程是（α为参数），且α∈（，π）时，直线l与曲线C有且只有一个交点P，求点P的极径．

【推荐3】在直角坐标系中，曲线的方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求，的普通方程；
（2）设点在曲线上，且对应的，点是曲线上的点，求面积的最大值.

【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若P和Q分别是和上的一点，求的最小值．

【推荐2】已知曲线.直线（为参数），点的坐标为.
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，求的值.

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设P（0，-1），直线l与C的交点为M，N，线段MN的中点为Q，求.