已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，点
（
）在椭圆上，若点
，
分别在直线
，
上.
(1)求
的值；
(2)连接
并延长交椭圆于点
，求证：
，，三点共线.
：的左、右顶点分别为，，点（）在椭圆上，若点，分别在直线，上.(1)求
的值；(2)连接
并延长交椭圆于点，求证：，，三点共线.
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更新时间：2024/03/11 16:32:45
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，点
，
在抛物线上，且横坐标分别为
，
，抛物线上的点
在，之间（不包括点，点），过点作直线
的垂线，垂足为.
（1）求直线斜率
的取值范围；
（2）求
的最大值.
，点，在抛物线上，且横坐标分别为，，抛物线上的点在，之间（不包括点，点），过点作直线的垂线，垂足为.（1）求直线
斜率的取值范围；（2）求
的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作
.
(1)求点
到线段l：
的距离；
(2)设l是长为2的线段，求点的集合
所表示的图形面积；
(3)写出到两条线段
､
距离相等的点的集合
，其中
，
，
，
，
，
.
.(1)求点
到线段l：的距离；(2)设l是长为2的线段，求点的集合
所表示的图形面积；(3)写出到两条线段
､距离相等的点的集合，其中，，，，，.
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过点
，且离心率为
．
与直线
的斜率之和为
，求证
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，已知椭圆: ，直线
:
交椭圆于
两点．过左焦点且斜率为（
）的直线交椭圆于
两点，线段
的中点为．
（1）求椭圆的离心率及实轴长；
（2）若点在直线上，试求
的关系式；
（3）在（2）的前提下，是否存在实数,使得
的面积是
面积的6倍？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
: ，直线:交椭圆于两点．过左焦点且斜率为（）的直线交椭圆于两点，线段的中点为．（1）求椭圆
的离心率及实轴长；（2）若点
在直线上，试求的关系式；（3）在（2）的前提下，是否存在实数
,使得的面积是面积的6倍？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，直线
与椭圆C交于M，N两点(点M在x轴的上方).
（1）若
，求
的面积；
（2）是否存在实数m使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理.
的左､右焦点分别为，直线与椭圆C交于M，N两点(点M在x轴的上方).（1）若
，求的面积；（2）是否存在实数m使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理.
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，离心率为
.
于
面积取得最大值时直线
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左顶点为，上、下顶点分别为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上一点，不与顶点重合，点与点关于坐标原点
中心对称，过作垂直于
轴的直线交直线
于点，再过作垂直于
轴的直线交直线
于点．求证：
三点共线．
的左顶点为，上、下顶点分别为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上一点，不与顶点重合，点与点关于坐标原点中心对称，过作垂直于轴的直线交直线于点，再过作垂直于轴的直线交直线于点．求证：三点共线．
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【推荐2】已知动点M与定点
，
满足
．
(1)求动点M的轨迹C的方程．
(2)已知直线
与曲线C交于P，Q两点，点T为x轴上一点，直线PT，QT的斜率分别为
，试问：是否存在使
为定值的点T？若存在，求出点T的坐标，并求出定值；若不存在，请说明理由．
，满足．(1)求动点M的轨迹C的方程．
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与曲线C交于P，Q两点，点T为x轴上一点，直线PT，QT的斜率分别为，试问：是否存在使为定值的点T？若存在，求出点T的坐标，并求出定值；若不存在，请说明理由．
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的左､右焦点分别为
，
，短轴长为2，椭圆
.
，若
为定值，则直线
