已知椭圆
的右焦点为
，过
的直线
与
交于
两点.
(1)若点
为上一动点，求
的最大值与最小值；
(2)若
，求的斜率；
(3)在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，过的直线与交于两点.(1)若点
为上一动点，求的最大值与最小值；(2)若
，求的斜率；(3)在
轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-03-29 13:53:22
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】记以坐标原点为顶点、
为焦点的抛物线为，过点的直线与抛物线交于
，
两点.
(1)已知点的坐标为
，求
最大时直线
的倾斜角；
(2)当的斜率为
时，若平行的直线
与交于，
两点，且
与
相交于点
，证明：点在定直线上.
为焦点的抛物线为，过点的直线与抛物线交于，两点.(1)已知点
的坐标为，求最大时直线的倾斜角；(2)当
的斜率为时，若平行的直线与交于，两点，且与相交于点，证明：点在定直线上.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
，
，动点
满足直线和
的斜率之积为
，记的轨迹为曲线.
（1）求的方程，并说明什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交于
，两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
并延长交于
点,证明：
是直角三角形.
，，动点满足直线和的斜率之积为，记的轨迹为曲线.（1）求
的方程，并说明什么曲线；（2）过坐标原点的直线交
于，两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交于点,证明：是直角三角形.
您最近半年使用：0次
，直线
与椭圆E交于A、B．
，
，证明：
；
是过点T的椭圆E的切线，且与直线l交于点P，定义
为椭圆E的弦切角，
为弦TB对应的椭圆周角，探究椭圆E的弦切角
的关系，并证明你的论．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C的短轴的两个端点分别为
，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程及焦点的坐标；
（2）若点M为椭圆C上异于A，B的任意一点，过原点且与直线
平行的直线与直线
交于点P，直线
与直线交于点Q，试判断以线段
为直径的圆是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
，离心率为．（1）求椭圆C的方程及焦点的坐标；
（2）若点M为椭圆C上异于A，B的任意一点，过原点且与直线
平行的直线与直线交于点P，直线与直线交于点Q，试判断以线段为直径的圆是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
，
为坐标原点，为椭圆上任意一点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
，
，
依次成等比数列，其离心率为
.过点
的动直线与椭圆相交于、两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）在平面直角坐标系
中，若存在与点不同的点，使得
成立，求点的坐标.
，为坐标原点，为椭圆上任意一点，，分别为椭圆的左、右焦点，且，，依次成等比数列，其离心率为.过点的动直线与椭圆相交于、两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
时，求直线的方程；（3）在平面直角坐标系
中，若存在与点不同的点，使得成立，求点的坐标.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆:
的左、右有顶点分别是、,上顶点是
,圆:
的圆心到直线
的距离是
,且椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆的方程;
(2)平行于轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、,直线
、
与
轴的交点记为,．试判断
是否为定值,若是,证明你的结论．若不是,举反例说明．
:的左、右有顶点分别是、,上顶点是,圆:的圆心到直线的距离是,且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆
的方程;(2)平行于
轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、,直线、与轴的交点记为,．试判断是否为定值,若是,证明你的结论．若不是,举反例说明．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】若椭圆的离心率为，且经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点
（均与不重合），证明：直线
的斜率之和为定值．
的离心率为，且经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点（均与不重合），证明：直线的斜率之和为定值．
您最近半年使用：0次
，右焦点到相应准线
的距离为1，点A， B，C分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点C的直线
，求直线
为定值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆
的中心在原点，一个焦点为
，且过点
．
(1)求的标准方程；
(2)设
，斜率为
的直线l交椭圆于M，N两点且
，
①若
，求k的值；
②求
的面积的最大值．
的中心在原点，一个焦点为，且过点．(1)求
的标准方程；(2)设
，斜率为的直线l交椭圆于M，N两点且，①若
，求k的值； ②求
的面积的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个顶点坐标为
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点作斜率为
的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线分别交直线
轴，轴于点
，求
的值.
的一个顶点坐标为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
的右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线分别交直线轴，轴于点，求的值.
您最近半年使用：0次
).
交x轴于点P，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O､A､M､N四点共圆，求t的值.
