设
（
是正整数），利用赋值法解决下列问题：
（1）求
；
（2）为偶数时，求
；
（3）是3的倍数时，求
．
（是正整数），利用赋值法解决下列问题：（1）求
；（2）
为偶数时，求；（3）
是3的倍数时，求．
13-14高二下·上海·期中 查看更多[2]
更新时间：2016-12-03 03:18:03
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(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，
（1）①当m=2时，求
的展开式中二项式系数最大的项；
②若
，且
，求
；
（2）利用二项式定理求
的值（
，
）．
，（1）①当m=2时，求
的展开式中二项式系数最大的项；②若
，且，求；（2）利用二项式定理求
的值（，）．
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【推荐2】已知数列
的通项公式为
．
(1)分别求
的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；
(2)求
的二项展开式中的系数最大的项；
(3)记
，求集合
的元素个数（写出具体的表达式）．
的通项公式为．(1)分别求
的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；(2)求
的二项展开式中的系数最大的项；(3)记
，求集合的元素个数（写出具体的表达式）．
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【推荐3】（1）已知
，求
的值.
（2）已知
的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.
，求的值.（2）已知
的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.
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解题方法
【推荐1】已知
，（其中）.
(1)当
时，计算
及
；
(2)记
，试比较
与
的大小，并说明理由．
，（其中）.(1)当
时，计算及；(2)记
，试比较与的大小，并说明理由．
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【推荐2】已知函数
，其中
，
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，
，求
的最大值；
（3）若
，求证：
.
，其中，.（1）若
，，求的值；（2）若
，，求的最大值；（3）若
，求证：.
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，记
.
，求证：
恒成立.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
（1）求及
的值；
（2）求证：
（
），并求
的值.
（3）求
的值.
（1）求
及的值；（2）求证：
（），并求的值.（3）求
的值.
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较难
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名校
【推荐2】（1）集合
，
或
，对于任意
，定义
，对任意
，定义
，记
为集合
的元素个数，求
的值；
（2）在等差数列
和等比数列
中，
，
，是否存在正整数
，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（3）已知当
时，有
，根据此信息，若对任意，都有
，求
的值.
，或，对于任意，定义，对任意，定义，记为集合的元素个数，求的值；（2）在等差数列
和等比数列中，，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；（3）已知当
时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值.
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,其中
.
时,化简:
;
时,记
,试比较
与
的大小.
