已知双曲线
，点
，直线
与双曲线C交于不同的两点
.
(1)若
的重心在直线
上，求k的值；
(2)若直线
过双曲线C的右焦点F，且直线
的斜率之积是
，求的面积.
，点，直线与双曲线C交于不同的两点.(1)若
的重心在直线上，求k的值；(2)若直线
过双曲线C的右焦点F，且直线的斜率之积是，求的面积.
23-24高二上·浙江丽水·期末 查看更多[2]
更新时间：2024/03/03 18:54:48
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解题方法
【推荐1】已知双曲线E：
＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，离心率e＝2，直线l：x＝
与E的一条渐近线交于Q，与x轴交于P，且|FQ|＝
．
（1）求E的方程；
（2）过F的直线交E的右支于A，B两点，求证：PF平分∠APB．
＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，离心率e＝2，直线l：x＝与E的一条渐近线交于Q，与x轴交于P，且|FQ|＝．（1）求E的方程；
（2）过F的直线交E的右支于A，B两点，求证：PF平分∠APB．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知圆锥曲线
的两个焦点坐标是
，且离心率为
；
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线
表示曲线的
轴左边部分，若直线
与曲线相交于两点，求
的取值范围；
（3）在条件（2）下，如果
，且曲线上存在点
，使
，求
的值．
的两个焦点坐标是，且离心率为；（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；（3）在条件（2）下，如果
，且曲线上存在点，使，求的值．
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，其焦点到渐近线的距离为3．
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
，求点
到直线
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知
，
，
，
，点M满足
，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
和
，直线与C相交于两个不同的点A和B，在线段AB上取点Q，满足
，直线交直线
于点R，试问
面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．
，，，，点M满足，记M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线和，直线与C相交于两个不同的点A和B，在线段AB上取点Q，满足，直线交直线于点R，试问面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知P为双曲线
上一点，
、
为双曲线的两个焦点，
，求证：
.
上一点，、为双曲线的两个焦点，，求证：.
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，
是双曲线右支上一点，且
的面积为
.
，求此双曲线的渐近线方程；
，当
取得最小值时，求此双曲线的方程.
