【推荐2】蹦床是一项将运动和美学完美结合的运动，随着全民健身时代的到来，蹦床越来越受到人们的喜爱某大型蹦床主题公园为吸引顾客，推出优惠活动对首次消费的顾客，先注册成为会员，首次按60元收费.对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：

消费次数	第1次	第2次	第3次	第4次	≥5次
收费比例	1	0.95	0.90	0.85	0.80

该蹦床主题公园从注册的会员中，随机抽取了100位统计他们的消费次数，得到数据如下：

消费次数	1次	2次	3次	4次	≥5次
频数	60	20	10	5	5

假设每消费一次，蹦床主题公园的成本为30元，根据所给数据，解答下列问题：
(1)以频率估计概率，估计该蹦床主题公园一位会员至少消费2次的概率.
(2)某会员消费6次，求这6次消费中，该蹦床主题公园获得的平均利润.
(3)以样本估计总体，假设从消费次数为3次和4次的会员中采用分层抽样的方法共抽取6人进行满意度调查，再从这6人中随机选取2人进一步了解情况，求抽取的2人中恰有一人的消费次数为3次的概率.

【推荐3】从甲､乙两人中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：
甲：
乙：
(1)分别计算甲､乙两人射击命中环数的平均数；
(2)分别计算甲､乙两人射击命中环数的方差；
(3)根据（1）（2）的计算结果，你认为选派谁去参加射击比赛更好？请说明理由．

【推荐1】在2018、2019每高考数学全国Ⅰ卷中，第22题考查坐标系和参数方程，第23题考查不等式选讲.2018年高考结束后，某校经统计发现:选择第22题的考生较多并且得分率也较高.为研究2019年选做题得分情况，该校高三质量检测的命题完全采用2019年高考选做题模式，在测试结束后，该校数学教师对全校高三学生的选做题得分进行抽样统计，得到两题得分的统计表如下(已知每名学生只选做—道题):
第22题的得分统计表

得分	0	3	5	8	10
理科人数	50	50	75	125	200
文科人数	25	25	125	0	25

第23题的得分统计表

得分	0	3	5	8	10
理科人数	30	52	58	60	200
文科人数	5	10	10	5	70

(1)完成如下2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关；

	选做22题	选做23题	总计
理科人数
文科人数
总计

(2)若以全体高三学生选题的平均得分作为决策依据，如果你是考生，根据上面统计数据，你会选做哪道题，并说明理由.
附:

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐2】某球员在8场篮球比赛的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）：

场次	投篮次数	命中次数	场次	投篮次数	命中次数
主场1	22	14	客场1	18	6
主场2	15	12	客场2	13	5
主场3	22	8	客场3	21	7
主场4	23	17	客场4	18	15

(1)从上述比赛中随机选择一场，求该球员在本场比赛中投篮命中率超过0.5的概率；
(2)从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求该球员的投篮命中率一场超过0.5，另一场不超过0.5的概率；
(3)记是表中8场命中率的平均数，是表中4个主场命中率的平均数，是表中4个客场命中率的平均数，比较的大小．（只需写出结论）》

【推荐3】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在（单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示．

（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）现按分层抽样从质量为的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
（3）某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有芒果以9元/千克收购；
方案②：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购．
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
参考数据：．

【推荐1】从甲､乙､丙三个厂家生产的同一种产品中抽取8件产品，对其使用寿命（单位：年）进行追踪调查，结果如下：
甲：5，5，6，6，8，8，8，10；
乙：4，5，6，7，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
(1)三个厂家的广告中都称该产品的使用寿命是8年，请指出___________（从“甲､乙､丙”三厂家中选择一个）厂家在广告中依据了统计数据中的哪个特征数？
(2)计算甲厂家抽取的8件产品的方差.

【推荐2】甲、乙两名战士在相同条件下各打靶10次，每次命中的环数分别是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别求出两组数据的方差；
（3）根据计算结果，估计两名战士的射击情况.若要从这两人中选一人参加射击比赛，选谁去合适？

【推荐3】为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
（2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（3）根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6?

【推荐1】小胡､小陈两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

小胡	85	80	79	75	94	88	95	84
小陈	93	95	81	72	80	82	92	85

(1)试估计两位学生预赛成绩的平均数和方差；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.

【推荐2】对划艇运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如下表所示．试根据这些数据，比较他们的运动水平．

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

【推荐3】甲、乙两人在相同条件下各射击次，每次中靶环数情况如图所示：

（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：

	平均数	方差	命中环及环以上的次数
甲
乙

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中环及环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.