【推荐1】已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则当取得最小值时，四边形的面积为（       ）

A．32

B．16

C．21

D．8

【推荐2】设抛物线的焦点为，倾斜角为的直线过点且与曲线交于两点，则(为坐标原点)的面积S=（       ）

A．4

B．

C．

D．2

【推荐3】已知是抛物线：的焦点，、是抛物线上的两个点，线段的中点为，（如下图所示），则的面积等于

A．2

B．2.5

C．3

D．1.8

【推荐1】设抛物线：的焦点为，点在上，且，若过上一个定点引它的两条弦，，直线，的斜率存在且倾斜角互为补角，则直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，抛物线和圆，直线l经过C₁的焦点F，依次交C₁，C₂于A，B，C，D四点，则的值为（ ）

A．

B．1

C．2

D．4

【推荐3】足球、篮球、排球、乒乓球都是同学们喜欢的运动项目，球在运动中的某一过程形成的轨迹就是抛物线，2022年卡塔尔世界杯足球赛中，C罗抛物线跑位更是惊艳全场.已知抛物线，过点的直线交抛物线于点M，N，交y轴于点P，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

【推荐1】用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲而叫抛物面）的反射后，集中于它的焦点．用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线放在平面直角坐标系中，对称轴与轴重合，顶点与原点重合，如图，若抛物线的方程为，平行于轴的光线从点射出，经过上的点反射后，再从上的另一点射出，则（       ）
   

A．6

B．8

C．

D．29

【推荐2】已知抛物线为坐标原点，在抛物线上存在两点（异于原点），直线的斜率分别为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点（点在轴下方），点与点关于轴对称，若直线的斜率为，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．