已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
，
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值．
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（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
更新时间：2024-03-25 10:38:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知x和y满足
，试求：
（1）
的最值；
（2）
的最值．
，试求：（1）
的最值；（2）
的最值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系
中，以
为圆心的圆与直线
相切，圆与
轴相交于
、
两点，圆内的动点
使
、
、
成等比数列.
（1）求圆的方程；
（2）求
的范围．
中，以为圆心的圆与直线相切，圆与轴相交于、两点，圆内的动点使、、成等比数列.（1）求圆
的方程；（2）求
的范围．
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且与y轴相切，圆心C在线段
上，过点
的直线l与圆C相交于M，N两点.
，求直线l的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】（1）已知椭圆的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
，求椭圆的标准方程．
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程．
，短轴一个端点到右焦点的距离为，求椭圆的标准方程．（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
与
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数
的值．
与有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．
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与双曲线
：
的渐近线相同，且经过点
．
的直线
.设
，
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】一条斜率为1的直线l与离心率为
的双曲线
交于P，Q两点，直线l与y轴交于点R，且
，
，求直线和双曲线的方程.
的双曲线交于P，Q两点，直线l与y轴交于点R，且，，求直线和双曲线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，左焦点
到双曲线
的渐近线的距离为，过点作直线
与双曲线的左、右支分别交于点、，过点作直线
与双曲线的左、右支分别交于点、
，且点、关于原点对称．
(1)求双曲线的方程；
(2)设
，试用
表示点的横坐标；
(3)求证：直线
过定点．
的离心率为，左焦点到双曲线的渐近线的距离为，过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点、，过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点、，且点、关于原点对称．(1)求双曲线
的方程；(2)设
，试用表示点的横坐标；(3)求证：直线
过定点．
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，其右顶点为
求以
设直线
，若在双曲线
到直线
，求
