已知双曲线
与
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数
的值．
与有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．
23-24高二上·福建南平·期中 查看更多[3]
（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
更新时间：2023-12-22 16:04:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：点
在圆
内．若
为真命题，
为假命题，试求实数
的取值范围．
：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆内．若为真命题，为假命题，试求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设a为实数，若直线l与圆
相交于A，B两点，弦AB的中点为
，求a的取值范围及直线l的方程．
相交于A，B两点，弦AB的中点为，求a的取值范围及直线l的方程．
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（
且
）的动点F的轨迹是圆，此圆便是数学史上著名的“阿波罗尼斯圆”．基于上述事实，完成如下问题：
，
，若
，求动点M的轨迹方程；
上运动，点
，探究：是否存在定点
，使得
？若存在，求出定点
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的渐近线方程为
，且过点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若双曲线的右焦点为
，点
，过点的直线
交双曲线于
两点，且
，求直线的方程.
的渐近线方程为，且过点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若双曲线
的右焦点为，点，过点的直线交双曲线于两点，且，求直线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率e=
，且过点(4,
).
(1)求双曲线的方程.
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:
.
，且过点(4,).(1)求双曲线的方程.
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:
.
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,且一条渐近线为4x+3y=0
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知点
在双曲线
的图像上．
(1)若点
为双曲线上一动点，点
为直角坐标系内一定点，求
中点
的轨迹方程；(2)是否存在这样的双曲线
，它与双曲线有相同的渐近线，且点
到上的动点
的最小值为
？若存在，请求出双曲线的方程；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)点
和点
的椭圆的标准方程；
(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；
(3)求与双曲线
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
(1)点
和点的椭圆的标准方程；(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；(3)求与双曲线
共渐近线，且过点的双曲线的标准方程；
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的两条渐近线分别为
，
.
的离心率；
为坐标原点，过双曲线上一点
作直线
，
于
，
两点（
，求
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率积为
，记
的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程，并说明是什么曲线；
(2)已知直线：
与曲线交于两点，且在曲线存在点，使得
，求的值及点的坐标.
，，动点满足直线与的斜率积为，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程，并说明是什么曲线；(2)已知直线
：与曲线交于两点，且在曲线存在点，使得，求的值及点的坐标.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】设直线
与双曲线
交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点
的轨迹方程．
与双曲线交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点的轨迹方程．
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中，已知双曲线
，圆
与双曲线相交于点A，B（点B，A分别位于平面直角坐标系
，求直线AB的斜率．
