【推荐1】在中，内角所对的边分别为．若，且的面积是1，则的外接圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知均在球的表面上，为边长为的等边三角形，平面，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】切割是焊接生产备料工序中的重要加工方法，各种金属和非金属切割已经成为现代工业生产中的一道重要工序，被焊工件所需要的几何形状和尺寸，绝大多数是通过切割来实现的，原材料利用率是衡量切割水平的一个重要指标，现需把一个表面积为的球形铁质原材料切割成为一个底边长和侧棱长都相等的正三棱柱工业用零配件，则该零配件的最大体积为（       ）

A．6

B．

C．

D．

【推荐1】日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ）

A．20°	B．40°
C．50°	D．90°

【推荐2】已知正方形的边长为4，若将沿BD翻折到的位置，使得二面角为，N为的四等分点靠近D点，已知点，B，C，D都在球O的表面上，过N作球O的截面，则截球所得截面面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知三棱锥的顶点都在球的球面上，底面为等边三角形，且其所在圆的面积为.若三棱锥的体积的最大值为，则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC.，，，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知一个装满水的圆台容器的上底面半径为5，下底面半径为1，高为，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入铁球的表面积的最大值为（       ）

A．32π

B．36π

C．48π

D．50π

【推荐3】已知某棱长为的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球与此正四面体的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．