【推荐1】（1）已知正数，满足，求的最大值；
（2）若正数，满足，求的最小值.

【推荐2】已知函数，记的最小值为.
（1）解不等式；
（2）是否存在正数,同时满足：？并说明理由.

【推荐3】已知正数、满足.
(1)求的最小值；
(2)求的最小值.

【推荐1】（1）已知，比较与的大小，试将其推广至一般性结论(不需证明）；
（2）求证：．

【推荐2】已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝2.
(1)求证：ab＋bc＋ac≤；
(2)若a，b，c都小于1，求a²＋b²＋c²的取值范围．

【推荐3】已知函数，且的最小值为2．
（1）求m的值；
（2）若均为正数，且，求证：．

【推荐1】2022年6月5日是世界环境日，十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行.噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度（单位：）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图：

(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归模型？（能给出判断即可，不必说明理由）
(2)求声音强度关于声音能量的非线性经验回归方程（请使用题后参考数据作答）；
(3)假定当声音强度大于45dB时，会产生噪声污染，城市中某点处共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且.已知点处的声音能量等于与之和，请根据（2）中的非线性经验回归方程，判断点处是否受到噪声污染，并说明理由.
参考数据：，，令，有，，
，，，
，，，.

【推荐2】已知实数，，且，函数.
（1）求的取值范围；
（2）对于任意恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)设，若的最小值为2，求的最小值．