【推荐1】（1）已知 且 的最大值以及相应的和的值；
（2）已知,且求的最小值；
（3）已知方程的两个根都是正数，求实数的取值范围．

【推荐2】科学家发现一种可与污染液体发生化学反应的药剂，实验表明每投(且)个单位的药剂，它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x（小时)化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时，它才能起到有效治污的作用.
（1）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间能持续多久？
（2）若第一次投放2个单位的药剂，6小时后再投放1个单位的药剂，则在接下来的4小时内，什么时刻，水中药剂的浓度达到最小值？最小值为多少？

【推荐3】已知定义在上的函数，，若存在实数使成立.
（1）求实数的值；
（2）若，，，求证：.

【推荐1】已知不等式的解集为．
（1）求，的值；
（2）若，，，求的最小值．

【推荐2】选修4-5：不等式选讲
已知函数，关于的不等式的解集记为.
（I）求；
（II）已知，求证：.

【推荐3】已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.