在平面上任意作三个半径互不相等且互不相交的圆，对每两个圆作出它们的两条外公切线的交点（如图），求证这三个交点共线．
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（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】
更新时间：2024-03-31 17:28:17
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(0.4)
【推荐1】四边形
中，
，且
，
为
中点，连接
，如图（1），将其沿折起使得平面
平面
，平面
平面，连接
，如图（2）.
（1）证明：图（2）中的
四点共面；
（2）求图（2）中平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，且，为中点，连接，如图（1），将其沿折起使得平面平面，平面平面，连接，如图（2）.（1）证明：图（2）中的
四点共面；（2）求图（2）中平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】 如图，在正方体
中：
(1)证明：
平面
；
(2)若
，点
是棱
上一点（不包含端点），平面
过点，且
，求平面截正方体所得截面的面积的最大值．
（注：如需添加辅助线，请将第（1）（2）问的辅助线分别作在答题卡中的图1与图2上）
中： (1)证明：
平面；(2)若
，点是棱上一点（不包含端点），平面过点，且，求平面截正方体所得截面的面积的最大值．（注：如需添加辅助线，请将第（1）（2）问的辅助线分别作在答题卡中的图1与图2上）
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解答题-证明题
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较难
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC上的点，
．
（1）求证：当点M不与点P，B重合时，M，N，D，A四点共面．
（2）当
，二面角
的大小为
时，求PN的长．
中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC上的点，．（1）求证：当点M不与点P，B重合时，M，N，D，A四点共面．
（2）当
，二面角的大小为时，求PN的长．
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