已知
，
分别为有心二次曲线
的左、右焦点，
为曲线上任意一点，直线
，
分别交曲线
于点
（异于点），设
，
，求证：
为定值．
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（已下线）大招20定比分点法
更新时间：2024-03-29 13:24:11
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点、
、
为椭圆上的三点，若四边形
为平行四边形，证明四边形的面积
为定值，并求出该定值.
：的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知点
、、为椭圆上的三点，若四边形为平行四边形，证明四边形的面积为定值，并求出该定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知定直线
，定点
，以坐标轴为对称轴的椭圆过点
且与
相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的弦
的中点分别为
，若
平行于，则
斜率之和是否为定值？ 若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
，定点，以坐标轴为对称轴的椭圆过点且与相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的弦
的中点分别为，若平行于，则斜率之和是否为定值？ 若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
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的离心率为
与椭圆交于两点
，且
．
为椭圆
与直线
相交于点
与直线
相交于点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
过点
，且
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过点
的直线交双曲于点，直线
分别交直线
于点
．试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
过点，且．（1）求双曲线
的方程；（2）过点
的直线交双曲于点，直线分别交直线于点．试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点F1、F2为双曲线
（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程是x2+y2=b2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P1、P2，求
的值；
（3）过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|．
（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程是x2+y2=b2．（1）求双曲线C的方程；
（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P1、P2，求
的值；（3）过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|．
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：
和直线
：
，过动点E作平行
，若过点
的直线m与曲线
，
，求证：
