已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过点作x轴的垂线与椭圆交于M，N两点，
，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，直线l与该椭圆交于A，B两点（异于上、下顶点），记直线PA的斜率为
，直线PB的斜率为
，且
，证明：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
：的左、右焦点分别为，，过点作x轴的垂线与椭圆交于M，N两点，，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，直线l与该椭圆交于A，B两点（异于上、下顶点），记直线PA的斜率为
，直线PB的斜率为，且，证明：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
更新时间：2024-04-21 13:09:02
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（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上任意一点，以为圆心，
为半径作圆，当圆与椭圆的右准线
有公共点时，求
面积的最大值．
的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．（1）求椭圆
的方程；（2）设
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的一个顶点为
，离心率
.
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（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且满足
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与椭圆交于不同的两点，且满足，求直线的方程.
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，
，
，动点满足
.
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（2）设直线不经过点
且与动点的轨迹相交于
，
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与直线
的斜率和为
.证明：直线过定点.
，，，动点满足. （1）求动点
的轨迹方程；（2）设直线
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，直线
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时，点F在以
为直径的圆上．
(1)求C的方程；
(2)设M是直线
与C的另一个交点，证明：直线
过定点，并求出定点坐标．
的右焦点为，直线与C交于A，B两点，且当时，点F在以为直径的圆上．(1)求C的方程；
(2)设M是直线
与C的另一个交点，证明：直线过定点，并求出定点坐标．
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，离心率为
.
的两条切线，记切点分别为
，令
求此时两切点连线
的方程；
（不同于点
变化时，试问直线
是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
