足球运动是深受中小学生热爱的体育运动项目之一.甲、乙两人进行足球点球比赛，每次由其中一人踢点球，规则如下：若点球进门，则此人继续踢点球，若点球没进门，则由另一人踢点球.无论之前点球情况如何，甲每次点球进门的概率为0.5，乙每次点球进门的概率为0.7.由抛掷一枚硬币的结果确定第1次踢点球人选，正面向上甲第1次踢点球，反面向上乙第1次踢点球.
(1)求第2次踢点球的人是甲的概率；
(2)求第
次踢点球的人是乙的概率；
(3)已知：若随机变量
服从两点分布，且
，
，则
.记前
次（即从第1次到第次点球）中乙踢点球的次数为
，求
.
(1)求第2次踢点球的人是甲的概率；
(2)求第
次踢点球的人是乙的概率；(3)已知：若随机变量
服从两点分布，且，，则.记前次（即从第1次到第次点球）中乙踢点球的次数为，求.
更新时间：2024/04/15 20:32:00
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【推荐1】已知数列
满足
，
.
(1)记
，证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和
.
满足，.(1)记
，证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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【推荐2】记
为等差数列的前项和，且
，
.
（1）求数列的通项公式以及前项和；
（2）记数列
的前项和为
，求满足
的最小正整数的值.
为等差数列的前项和，且，.（1）求数列
的通项公式以及前项和；（2）记数列
的前项和为，求满足的最小正整数的值.
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的等差数列，
成等比数列.
，求数列
的前
【推荐1】已知数列
中，
．证明数列
是等比数列并求数列的通项公式；
中，．证明数列是等比数列并求数列的通项公式；
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【推荐2】已知数列满足
.
（1）求数列的通项；
（2）设
，求数列
的前项和，当
对一切正整数恒成立时，求实数
的取值范围.
满足.（1）求数列
的通项；（2）设
，求数列的前项和，当对一切正整数恒成立时，求实数的取值范围.
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，
．求数列
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解题方法
【推荐1】某工厂有四条流水线生产同一产品，已知这四条流水线的产量分别占总产量的
和
，又知这四条流水线的产品不合格率依次为
和
.
(1)每条流水线都提供了两件产品放进展厅，一名客户来到展厅后随手拿起了两件产品，求这两件产品来自同一流水线的概率；
(2)从该厂的这一产品中任取一件，抽取不合格品的概率是多少？
和，又知这四条流水线的产品不合格率依次为和.(1)每条流水线都提供了两件产品放进展厅，一名客户来到展厅后随手拿起了两件产品，求这两件产品来自同一流水线的概率；
(2)从该厂的这一产品中任取一件，抽取不合格品的概率是多少？
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解题方法
【推荐2】甲罐中有4个红球和3个白球，乙罐中有3个红球和2个白球（球除颜色外，大小质地均相同）.
(1)若从甲罐中取出3个球，记
为取出的红球的个数，求的分布列和期望.
(2)若从甲罐中随机取出一球放入乙罐，
分别表示从甲罐中取出的球是红球，白球；再从乙罐中随机取出一球，
表示从乙罐中取出的球是红球.求
和
.
(1)若从甲罐中取出3个球，记
为取出的红球的个数，求的分布列和期望.(2)若从甲罐中随机取出一球放入乙罐，
分别表示从甲罐中取出的球是红球，白球；再从乙罐中随机取出一球，表示从乙罐中取出的球是红球.求和.
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，否则其获胜的概率为
．
