【推荐1】已知点是锐角的外心，分别为角的对边，，
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值；
(3)若，求x的取值范围．

【推荐2】如图，已知，是轴的正半轴上的点，直线，分别与相切于两点.

（1）若点，求；
（2）若，求点的坐标；

【推荐3】在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若，且，，求的值．

【推荐1】已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

【推荐2】已知的三个内角的对边分别为，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的长

【推荐3】已知单位向量的夹角为，向量，向量.
(1)若∥，求x的值；
(2)若，求.