对于数集
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
使得
，则称
具有性质
．
(1)判断
是否具有性质；
(2)若
，且
具有性质，求
的值；
(3)若具有性质，求证：
且当
时，
．
，其中，，定义向量集，若对任意，存在使得，则称具有性质．(1)判断
是否具有性质；(2)若
，且具有性质，求的值；(3)若
具有性质，求证：且当时，．
更新时间：2024-05-09 12:25:58
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】如图，A、B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且
.点C为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M.
(1)设
，求
的取值范围；
(2)设
（
），求
的取值范围.
.点C为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M.(1)设
，求的取值范围；(2)设
（），求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知向量
，
，函数
(1)求函数
的解析式和对称轴方程；
(2)若a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，
，
，
，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；
(3)若
时，关于x的方程
恰有三个不同的实根
，
，
，求实数
的取值范围及
的值.
，，函数(1)求函数
的解析式和对称轴方程；(2)若a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，，，，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；(3)若
时，关于x的方程恰有三个不同的实根，，，求实数的取值范围及的值.
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，其中
．若对任意的向量
，存在向量
，使得
，则称A是“T集”．
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；
（c为常数），求有穷数列
的通项公式．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知集合
，对于
，
，定义A与B的差为
；A与B之间的距离为
．
（I）若
，试写出所有可能的A，B；
（II）
，证明：
（i）
；
（ii）
三个数中至少有一个是偶数；
（III）设
，中有m（
，且为奇数）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为
，证明：
．
，对于，，定义A与B的差为；A与B之间的距离为．（I）若
，试写出所有可能的A，B；（II）
，证明：（i）
；（ii）
三个数中至少有一个是偶数；（III）设
，中有m（，且为奇数）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为，证明：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】给定整数
，由
元实数集合
定义其相伴数集
，如果
，则称集合S为一个元规范数集，并定义S的范数
为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断
、
哪个是规范数集，并说明理由；
(2)任取一个元规范数集S，记
、
分别为其中最小数与最大数，求证：
；
(3)当
遍历所有2023元规范数集时，求范数的最小值.
注：
、
分别表示数集中的最小数与最大数.
，由元实数集合定义其相伴数集，如果，则称集合S为一个元规范数集，并定义S的范数为其中所有元素绝对值之和.(1)判断
、哪个是规范数集，并说明理由；(2)任取一个
元规范数集S，记、分别为其中最小数与最大数，求证：；(3)当
遍历所有2023元规范数集时，求范数的最小值.注：
、分别表示数集中的最小数与最大数.
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（其中
，
），称集合
为自然数
{
且
，使得
}，比如：当
时，
.
时，写出集合
的元素个数称为集合
来表示.
，试比较
大小关系；
（其中
为
这
取到最小值的
记为
.当
时，求
