椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，并与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)如图，过圆
上任意一点
作椭圆的两条切线
． 求证：
．
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，并与直线相切.(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)如图，过圆
上任意一点作椭圆的两条切线． 求证：．
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更新时间：2016-11-30 20:05:04
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
和点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：
；
(3)若
，求直线
的方程．
的左、右焦点分别为、，离心率为，点和点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)求证：
；(3)若
，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆：
的左、右焦点分别为，，椭圆的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到菱形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，在
轴上是否存在点
使得以
，
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由.
：的左、右焦点分别为，，椭圆的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到菱形面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）过右焦点
作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以，为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.
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的左焦点为F，上顶点为P，离心率为
．O是坐标原点，且
．
的直线交椭圆于M、N两点（与A、B均不重合），设直线
的斜率分别是
．讨论
是否为定值，若是求出定值，若不是请说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆
，椭圆
的切线
交椭圆
于M、N两点，切点为Q.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：点Q是线段的中点.
的离心率为，椭圆，椭圆的切线交椭圆于M、N两点，切点为Q.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：点Q是线段
的中点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
＋
＝1过点M(2，1)，O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)．
（1）当m＝4时，判断直线l与椭圆的位置关系；
（2）当m＝4时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值．
＋＝1过点M(2，1)，O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)． （1）当m＝4时，判断直线l与椭圆的位置关系；
（2）当m＝4时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值．
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上异于长轴顶点A1，A2的任意一点，过P作C的切线与分别过A1，A2的切线交于B1，B2两点，已知|A1A2|=4，椭圆C的离心率为
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知点
，经过点
的直线和经过点
的直线相交于点，设直线的斜率为
，直线的斜率为
，且
．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知直线
与曲线相交于
两点，
为坐标原点，若
，求
的值．
，经过点的直线和经过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，且．(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知直线
与曲线相交于两点，为坐标原点，若，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点，且椭圆
过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若与直线
为坐标原点)平行的直线交椭圆于
两点，且
，求直线
的方程．
的焦点为椭圆的右焦点，且椭圆过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若与直线
为坐标原点)平行的直线交椭圆于两点，且，求直线的方程．
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，过点
的直线
于
的取值范围.
