设
分别为椭圆
的左右焦点，椭圆的短轴长为
是直线
上除
外的任意一点，且直线
的斜率与直线
的斜率之比为3.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过右焦点
的直线
交椭圆于
两点，设直线
的斜率分别为
，判断是否成等差数列？并说明理由.
分别为椭圆的左右焦点，椭圆的短轴长为是直线上除外的任意一点，且直线的斜率与直线的斜率之比为3.(1)求椭圆
的方程；(2)过右焦点
的直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为，判断是否成等差数列？并说明理由.
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更新时间：2024-05-21 15:57:49
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，一个焦点
与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交于两点，直线
与
关于
轴对称，证明：直线恒过一定点．
的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交于两点，直线与关于轴对称，证明：直线恒过一定点．
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【推荐2】如图，已知椭圆
的焦点为
，且椭圆过点
，若直线与直线
平行且与椭圆相交于A,B两点．
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 求三角形
面积的最大值.
的焦点为，且椭圆过点，若直线与直线平行且与椭圆相交于A,B两点．(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 求三角形
面积的最大值.
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左、右焦点分别为
，且离心率
；②椭圆
，且
；③焦距为2，且离心率
与椭圆
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知⊙O：
，
为⊙O上动点，过作 
轴于
，
为
上一点，且
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若
，过 
的直线与曲线相交于
两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
，为⊙O上动点，过作 轴于，为上一点，且.（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，过 的直线与曲线相交于两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知两点
，
，动点
到点的距离为
，线段
的垂直平分线交线段
于点
，设点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点
，设直线：
与曲线交于
，两点，求证：
.
中，已知两点，，动点到点的距离为，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知点
，设直线：与曲线交于，两点，求证：.
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，直线
的距离与到直线
的距离之比为
、
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
