在直角坐标系xOy中，已知曲线C：
过点
，且与x轴的两个交点为A，B，
．
(1)求C的方程；
(2)已知直线l与C相切．
（i）若l与直线
的交点为M，证明：
；
（ii）若l与过原点O的直线相交于点P，且l与直线OP所成角的大小为45°，求点P的轨迹方程．
过点，且与x轴的两个交点为A，B，．(1)求C的方程；
(2)已知直线l与C相切．
（i）若l与直线
的交点为M，证明：；（ii）若l与过原点O的直线相交于点P，且l与直线OP所成角的大小为45°，求点P的轨迹方程．
2024·山东威海·二模 查看更多[1]
更新时间：2024-05-18 17:18:52
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，
表示
导函数.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)对于曲线
上的不同两点
，求证：存在唯一的
，使直线
的斜率等于
.
，表示导函数.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调区间；(3)对于曲线
上的不同两点，求证：存在唯一的，使直线的斜率等于.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】函数
在
处的切线方程为
.
(1)求
；
(2)已知
，过
可作
的三条切线，证明：
.
在处的切线方程为.(1)求
；(2)已知
，过可作的三条切线，证明：.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
（1）当时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若对于任意的实数
恒有
，求
的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若对于任意的实数
恒有，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知直线
，M为平面内一动点，过M作l的垂线，垂足为N，且
（O为坐标原点），动点M的轨迹记为
.
(1)证明为抛物线，并指出它的焦点坐标.
(2)已知
，直线
与交于A，B两点，直线
与的另一交点分别是C，D，证明：
.
，M为平面内一动点，过M作l的垂线，垂足为N，且（O为坐标原点），动点M的轨迹记为.(1)证明
为抛物线，并指出它的焦点坐标.(2)已知
，直线与交于A，B两点，直线与的另一交点分别是C，D，证明：.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】平面直角坐标系中，O为坐标原点，
，动点M满足
成等比数列.
(1)设动点M的轨迹为曲线E，求曲线E的标准方程；
(2)若动直线
与曲线E相交于不同两点
，直线
与曲线E的另一交点为P，证明：直线
过定点.
，动点M满足成等比数列.(1)设动点M的轨迹为曲线E，求曲线E的标准方程；
(2)若动直线
与曲线E相交于不同两点，直线与曲线E的另一交点为P，证明：直线过定点.
您最近一年使用：0次
：
和函数
的图像关于点
对称.
交于
、
两点，
是坐标原点，求证：
；
