已知椭圆
过点
，且长轴长为4.
(1)求
的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦
，设弦的中点分别为
.证明；直线
必过定点.
过点，且长轴长为4.(1)求
的标准方程；(2)过点
作两条互相垂直的弦，设弦的中点分别为.证明；直线必过定点.
更新时间：2024-05-23 15:28:24
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
，椭圆的上顶点与所构成的三角形的面积为
．
(1)求椭圆
的标准方程．
(2)若
为坐标原点，斜率为
的直线
与有两个不同的交点
为上异于点
的一个动点，当点移动到某处时，点恰好为
的重心，试判断此时的面积是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，离心率，椭圆的上顶点与所构成的三角形的面积为．(1)求椭圆
的标准方程．(2)若
为坐标原点，斜率为的直线与有两个不同的交点为上异于点的一个动点，当点移动到某处时，点恰好为的重心，试判断此时的面积是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知椭圆的左焦点为
，过点F作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且
．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的左焦点为，过点F作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且．(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
，平行于
的直线l在y轴上的截距为
，且交椭圆于A，B两不同点．
与x轴始终围成一个等腰三角形．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，四点
中恰有三点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
是椭圆的上顶点，点
，
在椭圆上，若直线
，
的斜率分别为
，满足
，求
面积的最大值．
，四点中恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆的上顶点，点，在椭圆上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
：
，椭圆
：
，
，
.为椭圆上一动点且在第一象限内，直线
，
分别交椭圆于，
两点，连结
交
轴于点.过
点作
交椭圆于
，且
.
（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；
（2）若记，点的横坐标分别为
，
求
的取值范围.
：，椭圆：，，.为椭圆上一动点且在第一象限内，直线，分别交椭圆于，两点，连结交轴于点.过点作交椭圆于，且.（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；（2）若记
，点的横坐标分别为，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
，长轴长为4，焦距为
，直线
的斜率之和为
．
上的点
满足
，求直线
斜率的取值范围．
