某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将100个样本数据按
,
,
,
,
,
分成6组,并整理得到如下频率分布直方图.
(2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前30%的市民,某市民知识竞赛的成绩是78,请估计该市民能否得到表彰.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6350855e37f71acdba3c3d39c0a1dd62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aca80cd0de4371860e9ac7e224dc43d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a612f6e4a299901ae24898394c21809a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9017dea16224bf9650254981cf2ee76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5a5f106fb5c852974a37066d2ff42b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/017d546d9c9b8b71bf43d60587a2f433.png)
(2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前30%的市民,某市民知识竞赛的成绩是78,请估计该市民能否得到表彰.
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更新时间:2024-05-21 22:14:00
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调:“回望过往的奋斗路,眺望前方的奋进路,必须把党的历史学习好、总结好,把党的成功经验传承好、发扬好.”为庆祝建党100周年,某市积极开展“青春心向党,建功新时代”系列主题活动.该市某中学为了解学生对党史的认知情况,举行了一次党史知识竞赛,全校共有1000名学生报名参加,其中高一年级400人,高二年级600人.现采取分层随机抽样的方法从所有参赛学生试卷中随机抽取100份进行成绩分析,得到分数频率分布直方图(如图所示).已知学生的竞赛成绩分布在450~950分之间,并规定将分数不低于750分的得分者称为“党史学习之星”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/10/2805167173132288/2806374720847872/STEM/8b3ae91a-a5e0-4a80-929a-7e3436ec89e8.png?resizew=314)
(1)求
的值,并估计该校所有参赛的学生中获得“党史学习之星”荣誉的人数;
(2)现采用分层随机抽样的方法,从样本中分数在[550,650),[750,850)这两组内的学生中共抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中获得“党史学习之星”的学生人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望;
(3)若样本中获得“党史学习之星”的高一年级学生共有15人,请完成下面的2×2列联表,并判断,根据小概率值
的独立性检验,能否认为该校学生获得“党史学习之星”与年级有关?
参考公式:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/10/2805167173132288/2806374720847872/STEM/8b3ae91a-a5e0-4a80-929a-7e3436ec89e8.png?resizew=314)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现采用分层随机抽样的方法,从样本中分数在[550,650),[750,850)这两组内的学生中共抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中获得“党史学习之星”的学生人数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若样本中获得“党史学习之星”的高一年级学生共有15人,请完成下面的2×2列联表,并判断,根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
获得“党史学习之星” | 未获得“党史学习之星” | 合计 | |
高一学生 | |||
高二学生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】考试是一种严格的知识水平的鉴定方法,通过考试可以检查学生的学习能力和其知识储备.为了检测学生对立体几何知识的掌握情况,某校高二年级组织一次立体几何单元测试,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
,
,…,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/19/62ae18e9-6b11-4f58-a894-a980e934bf95.png?resizew=239)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)根据样本数据,描述该校高二学生立体几何知识的掌握情况.
参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/19/62ae18e9-6b11-4f58-a894-a980e934bf95.png?resizew=239)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)根据样本数据,描述该校高二学生立体几何知识的掌握情况.
参考数据
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未完全掌握 | 基本掌握 | 较好掌握 | 掌握 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】2019年初某酒厂对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本,检测一项质量指标值,889若该项质量指标值落在
内的产品视为合格品,否则为不合格品,图3是设备改造前的样本的频率分布直方图,表1是设
备改造后的样本的频数分布表.
表1:设备改造后样本的频数分布表
(I)完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关;
(Ⅱ)根据图3和表1提供的数据,试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/c53e01d3-b383-4fa4-807d-6c98578dc50e.png?resizew=295)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
备改造后的样本的频数分布表.
质量指标值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 4 | 36 | 96 | 28 | 32 | 4 |
(I)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76523e32c3be43ec9cf7148ea9dce148.png)
设备改造前 | 设备改造后 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/c53e01d3-b383-4fa4-807d-6c98578dc50e.png?resizew=295)
附:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某学校微信公众号收到非常多的精彩留言,学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”,其留言者年龄集中在
之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/c42f3632-f49a-4497-87d9-b4aef75537d0.png?resizew=316)
(1)求这100位留言者年龄的平均数和中位数;
(2)学校从参加调查的年龄在
和
的留言者中,按照分层抽样的方法,抽出了6人参加“精彩留言”经验交流会,赠与年龄在
的留言者每人一部价值1000元的手机,年龄在
的留言者每人一套价值700元的书,现要从这6人中选出3人作为代表发言,求这3位发言者所得纪念品价值超过2300元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb2cd115a12aae4b018c3a799e9659d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/c42f3632-f49a-4497-87d9-b4aef75537d0.png?resizew=316)
(1)求这100位留言者年龄的平均数和中位数;
(2)学校从参加调查的年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取
名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/31/1572057689350144/1572057695281152/STEM/b865ad0adcee49458e27f8622112eefb.png)
(1)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(2)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/31/1572057689350144/1572057695281152/STEM/2359418992044a3b82e8ddc12c5ff662.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/31/1572057689350144/1572057695281152/STEM/a1a3724028df47fd923186d9cb67343a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/31/1572057689350144/1572057695281152/STEM/5ed4ec2e074145a6802d9070e8bb3b0d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/31/1572057689350144/1572057695281152/STEM/83b840a535f0467cadd50497b91535f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/31/1572057689350144/1572057695281152/STEM/11052d9bc990498b82565282841d791f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/31/1572057689350144/1572057695281152/STEM/a2081a197b2c4dbc8073fcc13b30fef7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/31/1572057689350144/1572057695281152/STEM/7eab112ca9174714ac82067bd211035c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/31/1572057689350144/1572057695281152/STEM/b865ad0adcee49458e27f8622112eefb.png)
(1)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(2)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】从某小区抽取100户居民用户进行月用电量(单位:
即度)调查,对这100户居民的月用电量进行适当分组(每组为左闭右开区间)后画出频率直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/3/63fe9849-4be1-495a-a7b5-00c3f4b6f476.png?resizew=249)
(1)请估计该小区各户居民月用电量的平均值和75%分位数(四舍五入取整数).
(2)记事件
“从小区随机抽取3户人家,其中有两户月用电量低于200度、一户月用电量不低于250度”,请估计事件A发生的概率(精确到两位小数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53fe8e562df42fc4f28a478fd5c4c20.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/3/63fe9849-4be1-495a-a7b5-00c3f4b6f476.png?resizew=249)
(1)请估计该小区各户居民月用电量的平均值和75%分位数(四舍五入取整数).
(2)记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某网站推出了关于地铁开通给太原市民生活带来便利情况的调查,大量的统计数据表明,参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与调查的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组
,
,第2组
,
,第3组
,
,第4组
,
,第5组
,
,得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/c41ad49f-01ac-4149-aa7c-e77b711dbd99.png?resizew=319)
(1)求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组中抽到2人的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2789e316d06407f81acb120bbffea5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad34ca928aa174caa38f9b34fba3c17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfe4141a4636816d4e7ff2ffaec236f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91089d04e6f4af494a7f81eecda1394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b21f0239addb851de5d7fad728b794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187a0f28bb04d139aa96b61848d22f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9cf43417ee8636fb242bc756943563c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc25186ae7b301e4312fddbe1ed5ee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a415f75f5773b48afa2ddf8a399aa8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14282e7cd0e4112131b5dbbd3c3ead0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a3ba240e9faefc3e492318cc2a80cd3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/c41ad49f-01ac-4149-aa7c-e77b711dbd99.png?resizew=319)
(1)求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组中抽到2人的概率.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】我国新型冠状病毒肺炎疫情期间,以网络购物和网上服务所代表的新兴消费展现出了强大的生命力,新兴消费将成为我国消费增长的新动能.某市为了了解本地居民在2020年2月至3月两个月网络购物消费情况,在网上随机对1000人做了问卷调查,得如表频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/a8048463-d9a5-408d-81b8-228d49a78649.png?resizew=527)
(1)作出这些数据的频率分布直方图,并估计本市居民此期间网络购物的消费平均值;
(2)在调查问卷中有一项是填写本人年龄,为研究网购金额和网购人年龄的关系,以网购金额是否超过4000元为标准进行分层抽样,从上述1000人中抽取200人,得到如表列联表,请将表补充完整并根据列联表判断,在此期间是否有
的把握认为网购金额与网购人年龄有关.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/4cb0a5d0-beb4-4f27-a513-8cfd91c37439.png?resizew=529)
参考公式和数据:
.(其中
为样本容量)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/a09b212f-7425-442e-9d12-b8a019c14ceb.png?resizew=530)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/a8048463-d9a5-408d-81b8-228d49a78649.png?resizew=527)
(1)作出这些数据的频率分布直方图,并估计本市居民此期间网络购物的消费平均值;
(2)在调查问卷中有一项是填写本人年龄,为研究网购金额和网购人年龄的关系,以网购金额是否超过4000元为标准进行分层抽样,从上述1000人中抽取200人,得到如表列联表,请将表补充完整并根据列联表判断,在此期间是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/4cb0a5d0-beb4-4f27-a513-8cfd91c37439.png?resizew=529)
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/a09b212f-7425-442e-9d12-b8a019c14ceb.png?resizew=530)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】为了调查疫情期间数学网课学习情况,某校组织了高一年级学生进行了数学测试.根据测试成绩(总分100分),将所得数据按照
分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(2)试估计本次数学测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该校准备对本次数学测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前
的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093679ff08f32c98b109918bbecd0a88.png)
(2)试估计本次数学测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该校准备对本次数学测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe75950eecc2343e47cc594b0ac011d.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某校为了解高一学生在五一假期中参加社会实践活动的情况,抽样调查了其中的100名学生,统计他们参加社会实践活动的时间(单位:小时),并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/7/78919305-36d9-4293-b398-7e67f8d92b1b.png?resizew=217)
(1)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的众数、平均数;
(2)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的上四分位数
结果保留两位小数
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(1)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的众数、平均数;
(2)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的上四分位数
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