如图，
轴，垂足为D，点P在线段
上，且
．
上运动时，求点P的轨迹方程；
(2)记（1）中所求点P的轨迹为
，过点
作一条直线与
相交于
两点，与直线
交于点Q．记
的斜率分别为
，证明：
是定值．
轴，垂足为D，点P在线段上，且．
上运动时，求点P的轨迹方程；(2)记（1）中所求点P的轨迹为
，过点作一条直线与相交于两点，与直线交于点Q．记的斜率分别为，证明：是定值．
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更新时间：2024-05-26 20:54:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】平面内动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
交轨迹于不同两点
､
，交
轴于点
，已知
，
，试问
是否等于定值，并说明理由.
到点的距离与到直线的距离之比为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线交轨迹于不同两点､，交轴于点，已知，，试问是否等于定值，并说明理由.
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，
，M为平面内的一个动点，满足：
．
与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q，该平面上是否存在定点H，使得以PQ为直径的圆恒过点H？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
是平面直角坐标系
异于
的任意一点，过点作直线
：
及
：
的平行线，分别交
轴于，两点，且
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）在轴正半轴上取两点
，
，且
，过点作直线与轨迹交于
，两点，证明：
.
是平面直角坐标系异于的任意一点，过点作直线：及：的平行线，分别交轴于，两点，且.（1）求点
的轨迹的方程；（2）在
轴正半轴上取两点，，且，过点作直线与轨迹交于，两点，证明：.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求直线的方程；
(3)已知直线斜率存在，若
是椭圆经过原点的弦，且
，求证：
为定值．
的一个顶点与抛物线的焦点重合，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求直线的方程；(3)已知直线
斜率存在，若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值．
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，椭圆C的离心率
．
且与x轴不重合的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，直线AM，AN分别与直线
分别交于P，Q，记点P，Q的纵坐标分别为p，q，求
的值．
