已知点
是平面直角坐标系
异于
的任意一点，过点作直线
：
及
：
的平行线，分别交
轴于
，
两点，且
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）在轴正半轴上取两点
，
，且
，过点
作直线
与轨迹交于
，
两点，证明：
.
是平面直角坐标系异于的任意一点，过点作直线：及：的平行线，分别交轴于，两点，且.（1）求点
的轨迹的方程；（2）在
轴正半轴上取两点，，且，过点作直线与轨迹交于，两点，证明：.
更新时间：2021-03-22 19:38:49
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【推荐1】已知为坐标原点，
，
，
和
交点为.
(1)求点的轨迹
；
(2)直线
和曲线交与
两点，试判断是否存在定点
使
？如果存在，求出点坐标，不存在请说明理由.
坐标原点，，，和交点为.(1)求点
的轨迹；(2)直线
和曲线交与两点，试判断是否存在定点使？如果存在，求出点坐标，不存在请说明理由.
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，为圆上的动点，点在轴上，且与的横坐标相等，且
，点的轨迹记为.
（1）求的方程；
（2）设
，
，过
的直线（斜率不为
）与交于
两点，试问直线
与
的斜率之和
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求的取值范围.
，为圆上的动点，点在轴上，且与的横坐标相等，且，点的轨迹记为.（1）求
的方程；（2）设
，，过的直线（斜率不为）与交于两点，试问直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求的取值范围.
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和点
，动圆M经过点A且与圆C内切，
轴于P，点Q满足
﹐求点Q的轨迹方程．
【推荐1】已知椭圆：
的左焦点为
，上、下顶点分别为，，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆上有三点，，满足
，证明：四边形
的面积为定值．
：的左焦点为，上、下顶点分别为，，．(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆上有三点
，，满足，证明：四边形的面积为定值．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线交椭圆C于E、F两点，
是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，请说明理由
的离心率为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线交椭圆C于E、F两点，是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，请说明理由
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，
分别为有心二次曲线
的左、右焦点，
，
分别交曲线
（异于点
，
，求证：
为定值．
