已知抛物线
的焦点F到准线的距离为2，O为坐标原点．
(1)求E的方程；
(2)已知点
，若E上存在一点P，使得
，求t的取值范围；
(3)过
的直线交E于A，B两点，过
的直线交E于A，C两点，B，C位于x轴的同侧，证明：
为定值.
的焦点F到准线的距离为2，O为坐标原点．(1)求E的方程；
(2)已知点
，若E上存在一点P，使得，求t的取值范围；(3)过
的直线交E于A，B两点，过的直线交E于A，C两点，B，C位于x轴的同侧，证明：为定值.
更新时间：2024-05-26 22:28:56
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，且F与圆
上点的距离的最大值为8．
(1)求抛物线M的方程；
(2)若点Q在C上，QA，QB为M的两条切线，A，B是切点（A在B的上方），求
面积的最小值．
的焦点为F，且F与圆上点的距离的最大值为8．(1)求抛物线M的方程；
(2)若点Q在C上，QA，QB为M的两条切线，A，B是切点（A在B的上方），求
面积的最小值．
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【推荐2】已知椭圆
，其上焦点
与抛物线
的焦点重合.若过点的直线
交椭圆
于点
，同时交抛物线于点
（如图1所示，点
在椭圆与抛物线第一象限交点下方）.
(1)求抛物线的标准方程，并证明
；
(2)过点与直线垂直的直线
交抛物线于点
（如图2所示），试求四边形
面积的最小值.
，其上焦点与抛物线的焦点重合.若过点的直线交椭圆于点，同时交抛物线于点（如图1所示，点在椭圆与抛物线第一象限交点下方）.(1)求抛物线
的标准方程，并证明；(2)过点
与直线垂直的直线交抛物线于点（如图2所示），试求四边形面积的最小值.
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的实轴长为2．点
是抛物线
的准线与C的一个交点．
面积的取值范围．
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【推荐1】已知抛物线
：
（
）上的一点
到准线的距离为1．
(1)求抛物线的方程；
(2)若正方形
的三个顶点
、
、
在抛物线上，求这种正方形面积的最小值．
：（）上的一点到准线的距离为1．(1)求抛物线
的方程；(2)若正方形
的三个顶点、、在抛物线上，求这种正方形面积的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知曲线
，曲线
，且
与
的焦点之间的距离为
，且与在第一象限的交点为．
(1)求曲线的方程和点的坐标；
(2)若过点且斜率为
的直线与的另一个交点为，过点与垂直的直线与的另一个交点为．设
，试求
取值范围．
，曲线，且与的焦点之间的距离为，且与在第一象限的交点为．(1)求曲线
的方程和点的坐标；(2)若过点
且斜率为的直线与的另一个交点为，过点与垂直的直线与的另一个交点为．设，试求取值范围．
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、
、
，圆
，抛物线
，过
．
与圆
面积为
，
面积为
，求
的取值范围.
【推荐1】已知动圆恒过点
，且与直线
相切.
(1)求圆心的轨迹方程；
(2)若过点
的直线交轨迹于，两点，直线
，
（
为坐标原点）分别交直线
于点
，
，证明：以
为直径的圆被
轴截得的弦长为定值.
恒过点，且与直线相切.(1)求圆心
的轨迹方程；(2)若过点
的直线交轨迹于，两点，直线，（为坐标原点）分别交直线于点，，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
，为其焦点，点的坐标为
，设为抛物线上异于顶点的动点，直线
交抛物线于另一点，连接
，
并延长分别交抛物线于点
.
(1)当
轴时，求直线
与轴交点的坐标;
(2)当直线
的斜率存在且分别记为
，
时，求证：
.
中，已知抛物线：，为其焦点，点的坐标为，设为抛物线上异于顶点的动点，直线交抛物线于另一点，连接，并延长分别交抛物线于点.(1)当
轴时，求直线与轴交点的坐标;(2)当直线
的斜率存在且分别记为，时，求证：.
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的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧.
（其中O为坐标原点），求
