【推荐1】在中，已知向量与满足且，则为___________三角形.

【推荐2】已知在长方形中，,点是边上的中点，则 __________．

【推荐3】正方形的边长为1，是边上的动点，则的最大值为_______.

【推荐1】已知两个单位向量与的夹角为，若，则实数的取值范围是____

【推荐2】已知向量，的夹角的余弦值为，，且与垂直，则___________.

【推荐3】已知在中，点满足，，若，， ,则____________.

【推荐1】已知，，，则的最大值___________.

【推荐2】已知，，，则的最大值为_____________．

【推荐3】若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：
（1）存在直角三角形是“完美三角形”
（2）不存在面积是整数的“完美三角形”
（3）周长为12的“完美三角形”中面积最大为；
（4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且它们面积相等，则这两个“完美三角形”全等．
以上真命题有______．（写出所有真命题的序号）．