已知复数
，
(1)求证：
；
(2)化简：
；
(3)若
是方程
的一个根，求
的值．
，(1)求证：
；(2)化简：
；(3)若
是方程的一个根，求的值．
更新时间：2024-05-27 20:14:58
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(0.85)
【推荐1】设
是实数，复数
（
是虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限．
(1)求的取值范围；
(2)若取整数，且关于
的二次方程
有实数根，求
的值．
是实数，复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限．(1)求
的取值范围；(2)若
取整数，且关于的二次方程有实数根，求的值．
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【推荐2】（1）实数
取什么数值时，复数
分别是：
(i)实数？ (ii)虚数？ (iii)纯虚数？
（2）已知
，（、
，是虚数单位），求，
的值.
取什么数值时，复数分别是：(i)实数？ (ii)虚数？ (iii)纯虚数？
（2）已知
，（、，是虚数单位），求，的值.
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【推荐3】已知
，
，若
，求实数的值．
，，若，求实数的值．
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；
，
，求
，
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名校
解题方法
【推荐2】已知复数
，
（
，
是虚数单位）.
（1）若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；
（2）若虚数
是实系数一元二次方程
的根，求实数的值.
，（，是虚数单位）.（1）若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；（2）若虚数
是实系数一元二次方程的根，求实数的值.
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，求证：
的充要条件是
.
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名校
解题方法
【推荐1】已知
是复数，
是纯虚数，
为实数.
（1）求复数；
（2）若复数
在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.
是复数，是纯虚数，为实数.（1）求复数
；（2）若复数
在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知复数
，且
是纯虚数．
(1)求复数；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围．
，且是纯虚数．(1)求复数
；(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围．
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.
；
的值.
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(0.85)
【推荐1】设复数是方程
的一个根．
(1)求；
(2)设
（其中i是虚数单位，
），若
的共轭复数
满足
，求
．
是方程的一个根．(1)求
；(2)设
（其中i是虚数单位，），若的共轭复数满足，求．
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名校
【推荐2】已知复数
，
，（，是虚数单位）．
(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；
(2)若是实系数一元二次方程
的根，求实数的值．
，，（，是虚数单位）．(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；(2)若
是实系数一元二次方程的根，求实数的值．
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，且
．求
