已知抛物线
的准线的方程为
，过点
作倾斜角为
的直线
交该抛物线于两点
，
．求：
（1）
的值；
（2）弦长
的准线的方程为，过点作倾斜角为的直线交该抛物线于两点，．求：（1）
的值；（2）弦长
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（已下线）2010-2011学年浙江省瑞安中学高二下学期期末试题数学文四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2016-11-30 22:27:20
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知抛物线E的顶点为原点，其焦点
到直线
的距离为
，
求（1）求c的值
（2）抛物线E的方程
到直线的距离为，求（1）求c的值
（2）抛物线E的方程
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【推荐2】已知双曲线：
的一个焦点与抛物线
：
的焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
：
交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以
为直径的圆经过原点O.
的一个焦点与抛物线：的焦点重合.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
：交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以为直径的圆经过原点O.
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，其准线方程为
．
的直线
与抛物线交于不同的两点
，且
，求
的值．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】如图，过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
，
两点，记以，为直径端点的圆为圆
.
（1）证明：圆与抛物线的准线相切；
（2）设
，点在焦点的右侧，圆与
轴交于，
两点，记
和
的面积为
，
求
的最大值（其中，点
为圆与抛物线准线的切点）
焦点的直线交抛物线于，两点，记以，为直径端点的圆为圆.（1）证明：圆
与抛物线的准线相切；（2）设
，点在焦点的右侧，圆与轴交于，两点，记和的面积为，求的最大值（其中，点为圆与抛物线准线的切点）
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【推荐2】已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y2＝4x上相异两点，且满足x1＋x2＝2.
（1）若AB的中垂线经过点P(0,2)，求直线AB的方程；
（2）若AB的中垂线交x轴于点M，求△AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程.
（1）若AB的中垂线经过点P(0,2)，求直线AB的方程；
（2）若AB的中垂线交x轴于点M，求△AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程.
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的焦点为
在抛物线
轴时，
.
与抛物线
两点，求
的面积.
