坐标系
中，已知椭圆
的其中一个顶点坐标为B（0，1），且点
在
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于M，N且
，求证：
为定值.
中，已知椭圆的其中一个顶点坐标为B（0，1），且点在上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于M，N且，求证：为定值.
更新时间：2016-12-03 09:04:48
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
是椭圆
上一点，若
，
,
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
,
分别为椭圆上的两点，且
,求证：
为定值，并求出该定值.
的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，若，,的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
,分别为椭圆上的两点，且,求证：为定值，并求出该定值.
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【推荐2】已知椭圆：
（
）过点
，过其右焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于，两点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若矩形
各边均与椭圆相切，
①证明：矩形的对角线长为定值；
②求矩形周长的最大值.
：（）过点，过其右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)若矩形
各边均与椭圆相切，①证明：矩形
的对角线长为定值；②求矩形
周长的最大值.
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是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
不过点
的周长的最大值为8.
，与
，过点
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右顶点分别为
，椭圆上不同于
的任意一点，直线
和
的斜率之积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆内一点
，作一条不垂直于轴的直线交椭圆于
两点，点
和点关于轴对称，直线
交轴于点
，证明：
为定值．
的左右顶点分别为，椭圆上不同于的任意一点，直线和的斜率之积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆内一点
，作一条不垂直于轴的直线交椭圆于两点，点和点关于轴对称，直线交轴于点，证明：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设分别是轴，
轴上的两个动点，点
在直线
上，且
，
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设点
，
，过点
的直线与曲线交于
两点（在轴上方），若
与
的斜率分别为
，试判断
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
分别是轴，轴上的两个动点，点在直线上，且，.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设点
，，过点的直线与曲线交于两点（在轴上方），若与的斜率分别为，试判断是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
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过点
．
，直线
与C交于另一个点B，设O为原点，判断直线
的位置关系，并说明理由．
