在平面直角坐标系
中，点
、
的坐标分别是
、
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
(1)求点的轨迹
方程；
(2)若直线
经过点
，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程．
中，点、的坐标分别是、，直线、相交于点，且它们的斜率之积是．(1)求点
的轨迹方程；(2)若直线
经过点，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程．
更新时间：2016-12-03 09:09:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点
，
，为圆
上的动点，延长
至
，使得
，
的垂直平分线与
交于点
，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)过
的直线与交于
两点，纵坐标不为
的点
在直线
上，线段
分别与线段
，交于
两点，且
，证明：
.
，，为圆上的动点，延长至，使得，的垂直平分线与交于点，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)过
的直线与交于两点，纵坐标不为的点在直线上，线段分别与线段，交于两点，且，证明：.
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解题方法
【推荐2】点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
．
(1)求点的轨迹方程．
(2)求轨迹的以
为中点的弦所在直线方程．
与定点的距离和它到定直线的距离的比是．(1)求点
的轨迹方程．(2)求轨迹
的以为中点的弦所在直线方程．
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，
，
，
与
的斜率之积等于
．
是曲线
．若
的面积为1，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为
，离心率
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知斜率为
的直线与椭圆交于两个不同的点，点的坐标为，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
.
的长轴长为，离心率.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知斜率为
的直线与椭圆交于两个不同的点，点的坐标为，设直线与的倾斜角分别为，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，离心率为
，B为椭圆C上一动点，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过F且不垂直于坐标轴的直线l与C交于M，N两点，x轴上点P满足
，若
，求
的值．
的左焦点为F，右顶点为A，离心率为，B为椭圆C上一动点，面积的最大值为．(1)求椭圆C的方程；
(2)经过F且不垂直于坐标轴的直线l与C交于M，N两点，x轴上点P满足
，若，求的值．
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，两焦点坐标分别为
，
.
，与椭圆C交于不同的两点M，N，满足
，求k的取值范围.
