已知椭圆
的左焦点为
，过点
作一条斜率大于0的直线
与
交于不同的两点
、
，延长
交于点
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求证：点与点关于
轴对称．
的左焦点为，过点作一条斜率大于0的直线与交于不同的两点、，延长交于点．（1）求椭圆
的离心率；（2）求证：点
与点关于轴对称．
更新时间：2016-12-03 10:14:46
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解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
的焦点F恰好是椭圆
的右焦点，且两曲线的公共点为A，B，且AB的连线过焦点F，求椭圆的离心率.
的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两曲线的公共点为A，B，且AB的连线过焦点F，求椭圆的离心率.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
.
(1)若点
在椭圆上，点
，求椭圆的标准方程；
(2)已知点P在椭圆上，且
，
，求椭圆的离心率.
的左、右焦点分别为.(1)若点
在椭圆上，点，求椭圆的标准方程；(2)已知点P在椭圆上，且
，，求椭圆的离心率.
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.
，斜率为
的直线与椭圆交于
，求
的面积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，过顶点
的直线
与椭圆相交于两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
在椭圆上且满足
，求直线的斜率
的值.
的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
在椭圆上且满足，求直线的斜率的值.
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名校
【推荐2】已知椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0），上顶点为M，且△MF1F2为等边三角形，点M到左右顶点的距离之和为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，若以AB为直径的圆经过点F2，求直线l的方程.
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0），上顶点为M，且△MF1F2为等边三角形，点M到左右顶点的距离之和为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，若以AB为直径的圆经过点F2，求直线l的方程.
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中，已知点
，
，点M满足
．记点M的轨迹为曲线C．
点且与曲线C相交于A，B两点．若直线l过定点
，证明：直线PA与直线PB的斜率之和为定值.
