已知点
的坐标分别为（
，0）、（2，0），直线
、
交于点
，且它们的斜率之积为常数
，点的轨迹以及两点构成曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程，并求其焦点坐标；
（Ⅱ）若
，且曲线上的点到其焦点的最小距离为1．设直线
：
交曲线于
、
，直线
、
交于点
．
（ⅰ）当
时，求点的坐标；
（ⅱ）当
变化时，是否存在直线
，使总在直线上?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
的坐标分别为（，0）、（2，0），直线、交于点，且它们的斜率之积为常数，点的轨迹以及两点构成曲线．（Ⅰ）求曲线
的方程，并求其焦点坐标；（Ⅱ）若
，且曲线上的点到其焦点的最小距离为1．设直线：交曲线于、，直线、交于点．（ⅰ）当
时，求点的坐标；（ⅱ）当
变化时，是否存在直线，使总在直线上?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-03 14:01:52
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由仿射变换得：
，
，则椭圆
变为
，直线的斜率与原斜率的关系为
，然后联立圆的方程与直线方程通过计算韦达定理算出圆与直线的关系，最后转换回椭圆即可．已知椭圆的离心率为
，过右焦点
且垂直于
轴的直线与相交于
两点且
，过椭圆外一点作椭圆的两条切线
，
且
，切点分别为
．
(1)求证：点的轨迹方程为
；
(2)若原点
到，的距离分别为
，
，延长表示距离，的两条直线，与椭圆交于
两点，过作
交
于
，试求：点所形成的轨迹与所形成的轨迹的面积之差是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请求出变化函数．
由仿射变换得：，，则椭圆变为，直线的斜率与原斜率的关系为，然后联立圆的方程与直线方程通过计算韦达定理算出圆与直线的关系，最后转换回椭圆即可．已知椭圆的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与相交于两点且，过椭圆外一点作椭圆的两条切线，且，切点分别为．(1)求证：点
的轨迹方程为；(2)若原点
到，的距离分别为，，延长表示距离，的两条直线，与椭圆交于两点，过作交于，试求：点所形成的轨迹与所形成的轨迹的面积之差是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请求出变化函数．
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【推荐2】在圆
上任取一点，过点作轴的垂线，垂足为
，点
满足
，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，过点
且斜率不为
的直线与曲线交于
，
两点.
(1)求曲线的方程；
(2)求
面积的最大值；
(3)已知点
，设直线，的斜率分别为
，
，是否存在实数
，使得
为定值？若存在，求出
值，若不存在，请说明理由.
上任取一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，过点且斜率不为的直线与曲线交于，两点.(1)求曲线
的方程；(2)求
面积的最大值；(3)已知点
，设直线，的斜率分别为，，是否存在实数，使得为定值？若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
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，动点
：
上运动.线段
的中垂线与
交于
，（
的范围.
【推荐1】已知椭圆
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点
，
，，为椭圆上关于轴对称的两点（不与点B重合），
，直线
与椭圆交于另一点，直线
垂直于直线
，为垂足．
(1)求的方程；
(2)证明：（i）直线过定点，（ii）存在定点
，使
为定值．
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点，，，为椭圆上关于轴对称的两点（不与点B重合），，直线与椭圆交于另一点，直线垂直于直线，为垂足．(1)求
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轴交于点，在平面内是否存在一定点，使得
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,
.
;
,
,过椭圆
为定值?若存在,求出点
