已知椭圆
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与
有两个交点
，
，线段
的中点为
．
（Ⅰ）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（Ⅱ）若过点
，延长线段与交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．
,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．（Ⅰ）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若
过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．
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更新时间：2019/01/30 18:14:09
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【推荐1】某海域有
两个岛屿，B岛在A岛正东40海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线像一个椭圆，其焦点恰好是两岛．曾有渔船在距A岛正西20海里发现过鱼群．某日，研究人员在两岛同时用声呐探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），两岛收到鱼群反射信号的时间比为
．你能否确定鱼群此时分别与两岛的距离？
两个岛屿，B岛在A岛正东40海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线像一个椭圆，其焦点恰好是两岛．曾有渔船在距A岛正西20海里发现过鱼群．某日，研究人员在两岛同时用声呐探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），两岛收到鱼群反射信号的时间比为．你能否确定鱼群此时分别与两岛的距离？
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆 
的左顶点为，右焦点为
.
为椭圆上一点，且
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，求椭圆的离心率；
（3）求证：以
为圆心，
为半径的圆与椭圆的右准线
相切.
中，椭圆 的左顶点为，右焦点为.为椭圆上一点，且.（1）若
，，求的值；（2）若
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且经过点
，过点
与椭圆
（点
.
为梯形.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，且由椭圆上顶点、右焦点及坐标原点构成的三角形面积为2．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)已知P(0，2)，过点Q(﹣1，﹣2)作直线l交椭圆C于A、B两点(异于P)，直线PA、PB的斜率分别为k1、k2．试问k1+k2 是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知
分别是椭圆
的右顶点和上顶点，
，直线的斜率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
，与
轴交于点，与椭圆相交于点
，求证：
为定值.
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(2)直线
，与轴交于点，与椭圆相交于点，求证：为定值.
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：
的离心率为
上的点和椭圆
分别交直线
，
，
.
为定值；
的面积的最小值.
