【推荐1】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，C，已知
（1）求的值；
（2）求的值

【推荐2】在锐角中，．
(1)求；
(2)求周长的最大值．

【推荐3】设函数
(1)当时，求的取值范围；
(2)若，且，求的值.

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求在上的值域；
(3)将的图象向右平移得到函数的图象，若，探究在上是否存在零点．

【推荐2】已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)讨论在区间上的单调递增区间．

【推荐3】已知f（x）=sin²（x+）–sin²（x+）．
（1）求f（）的值；
（2）求f（x）在区间[0，]上的取值范围．

【推荐1】在中，，，为的平分线，在边上.
   
(1)若，求的长；
(2)若，求.

【推荐2】为迎接2022年的亚运会，城市开始规划公路自行车比赛的赛道，该赛道的平面示意图为如图所示的五边形.运动员在公路自行车比赛中如出现故障，可以在本队的器材车､公共器材车或收容车上获得帮助，也可以从固定修车点上获得帮助.另外，为满足需求，还需要运送一些补给物品，例如食物､饮料､工具和配件.所以项目设计需要预留出赛道内的两条服务通，（不考虑宽度），已知为赛道，，，，.

(1)若，求服务通道的长度；
(2)在（1）的条件下，应该如何设计，才能使折线赛道最长（即最大）？最长为多少？

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角B；
(2)设BD是AC边上的高，且，，求的周长.