在平面直角坐标系
中，
两点的坐标分别为
、
，动点
满足:直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
为动点的轨迹的左右顶点，
为直线
上的一动点（点不在x轴上），连
交的轨迹于
点，连
并延长交的轨迹于
点，试问直线
是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．
中，两点的坐标分别为、，动点满足:直线与直线的斜率之积为．（1）求动点
的轨迹方程；（2）设
为动点的轨迹的左右顶点，为直线上的一动点（点不在x轴上），连交的轨迹于点，连并延长交的轨迹于点，试问直线是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．
更新时间：2016-12-03 16:38:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设
是圆
上的任意一点，
是过点且与
轴垂直的直线，
是直线与轴的交点，点
在直线上，且满足
.当点在圆
上运动时，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，证明：直线
过定点
.
是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足.当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
与曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点.
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解题方法
【推荐2】已知
，
，圆
上的动点T满足：线段TQ的垂直平分线与线段TP相交于点K．
Ⅰ
求点K的轨迹C的方程；
Ⅱ经过点
的斜率之积为
的两条直线，分别与曲线C相交于M，N两点，试判断直线MN是否经过定点
若是，则求出定点坐标；若否，则说明理由．
，，圆上的动点T满足：线段TQ的垂直平分线与线段TP相交于点K．Ⅰ求点K的轨迹C的方程；Ⅱ经过点的斜率之积为的两条直线，分别与曲线C相交于M，N两点，试判断直线MN是否经过定点若是，则求出定点坐标；若否，则说明理由．
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到定点
的距离和它到直线
距离的比是
．
的直线过
点,且与点
,
,若
,求△
的面积．
解答题
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适中
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名校
【推荐1】已知圆
经过椭圆：
的两个焦点和两个顶点，点
，，是椭圆上的两点，它们在轴两侧，且
的平分线在轴上，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明：直线
过定点.
经过椭圆：的两个焦点和两个顶点，点，，是椭圆上的两点，它们在轴两侧，且的平分线在轴上，.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）证明：直线
过定点.
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解题方法
【推荐2】为坐标原点，动点在椭圆
上，过作轴的垂线，垂足为，点满足
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设点在直线
上，且
，直线过点且垂直于
，求证：直线过定点.
为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足.(1)求点
的轨迹方程；(2)设点
在直线上，且，直线过点且垂直于，求证：直线过定点.
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，
是椭圆
上的两点.
两点（不与点B重合），且以
为直径的圆经过点B，试证明：直线
