已知
，
是椭圆
上的两点.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)直线
交椭圆于
两点（不与点B重合），且以
为直径的圆经过点B，试证明：直线过定点，并求出这个定点坐标.
，是椭圆上的两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
交椭圆于两点（不与点B重合），且以为直径的圆经过点B，试证明：直线过定点，并求出这个定点坐标.
更新时间：2022-11-08 10:57:30
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解题方法
【推荐1】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过点
，
；
(2)长轴长是短轴长的3倍，且经过点
．
(1)经过点
，；(2)长轴长是短轴长的3倍，且经过点
．
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【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点
、
作两条互相垂直的直线
和
，与交于
，与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点
①求证：
；
②求证：
定值.
（）的离心率为，且过点.(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点
、作两条互相垂直的直线和，与交于，与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点①求证：
；②求证：
定值.
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，离心率
.
交椭圆于A，B，试计算线段AB的长.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知
是椭圆：
的右焦点，直线
交椭圆于
，
两点，交
轴于点
，
，
，
．
（1）求椭圆的离心率
；
（2）点
与关于
轴对称，
，求直线
与轴交点的坐标．
是椭圆：的右焦点，直线交椭圆于，两点，交轴于点，，，．（1）求椭圆
的离心率；（2）点
与关于轴对称，，求直线与轴交点的坐标．
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解题方法
【推荐2】已知圆O：
.
(1)求证：过圆O上点
的切线方程为
.类比前面的结论，写出过椭圆C：
上一点
的切线方程（不用证明）.
(2)已知椭圆C：
，Q为直线
上任一点，过点Q作椭圆C的切线，切点分别为A､B，利用（1）的结论，求证：直线AB恒过定点.
.(1)求证：过圆O上点
的切线方程为.类比前面的结论，写出过椭圆C：上一点的切线方程（不用证明）.(2)已知椭圆C：
，Q为直线上任一点，过点Q作椭圆C的切线，切点分别为A､B，利用（1）的结论，求证：直线AB恒过定点.
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中，椭圆
的离心率是
，抛物线
的焦点F是椭圆C的一个顶点.
与
的斜率之和为-1，证明：l过定点.
