已知椭圆
（
）的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点
、
作两条互相垂直的直线
和
，与交于
，与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点
①求证：
；
②求证：
定值.
（）的离心率为，且过点.(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点
、作两条互相垂直的直线和，与交于，与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点①求证：
；②求证：
定值.
21-22高二上·山东济南·期中 查看更多[3]
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2021-11-23 19:20:12
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
（1）求的标准方程；
（2）的右顶点为
，过右焦点的直线
与交于不同的两点
，
，求
面积的最大值.
：的长轴长是短轴长的倍，且经过点.（1）求
的标准方程；（2）
的右顶点为，过右焦点的直线与交于不同的两点，，求面积的最大值.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的焦距为4，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
，过右焦点
的直线（不与
轴重合）与椭圆交于，
两点，过点作
，垂足为
．设点
为坐标原点，求
面积的最大值．
的焦距为4，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
，过右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆交于，两点，过点作，垂足为．设点为坐标原点，求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
经过点
.
作倾斜角
的直线
【推荐1】已知，分别为椭圆：
的左､右焦点，且离心率为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：
与椭圆相交于
两点，且
.问：
的面积是否为定值？若是定值，求出结果，若不是，说明理由.
，分别为椭圆：的左､右焦点，且离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于两点，且.问：的面积是否为定值？若是定值，求出结果，若不是，说明理由.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为F，离心率为，且点在椭圆上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为Q，经过坐标原点O和点Q的直线m与椭圆C交于M，N两点，求四边形AMBN的面积的取值范围．
的右焦点为F，离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为Q，经过坐标原点O和点Q的直线m与椭圆C交于M，N两点，求四边形AMBN的面积的取值范围．
您最近半年使用：0次
与椭圆
，求
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右顶点与
的焦点重合.且椭圆
的离心率为，过的右焦点且垂直于轴的直线截
所得的弦长为
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线，，直线与椭圆交于两点
，直线与直线
交
于点，求
的取值范围
的右顶点与的焦点重合.且椭圆的离心率为，过的右焦点且垂直于轴的直线截所得的弦长为（1）求椭圆
和抛物线的标准方程；（2）过点
作两条互相垂直的直线，，直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点，求的取值范围
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，直线
，如图，为坐标原点，设直线与椭圆交于两点．
（Ⅰ）求线段
的长；
（Ⅱ）若存在实数
使得
为正三角形，求
的取值范围．
，直线，如图，为坐标原点，设直线与椭圆交于两点．（Ⅰ）求线段
的长；（Ⅱ）若存在实数
使得为正三角形，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
，F2
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A，B两点.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
（）的焦距为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点
，设
为椭圆上位于第三象限内一动点，直线
与
轴交于点，直线
与轴交于点，求证：四边形
的面积为定值，并求出该定值．
（）的焦距为，且过点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若点
，设为椭圆上位于第三象限内一动点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值，并求出该定值．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
：
，，，是椭圆上三个不同的点，原点为
的重心.
(1)求椭圆的离心率；
(2)如果直线和直线
的斜率都存在，求证
为定值；
(3)试判断的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
：，，，是椭圆上三个不同的点，原点为的重心. (1)求椭圆
的离心率；(2)如果直线
和直线的斜率都存在，求证为定值；(3)试判断
的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
外切，同时与圆
内切.
与曲线
为定值，证明：
.
