已知椭圆C的焦点分别为F1
，F2
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A，B两点.
(1)求线段 AB的中点坐标；
(2)求△OAB的面积.
，F2，长轴长为6，设直线交椭圆C于A，B两点.(1)求线段 AB的中点坐标；
(2)求△OAB的面积.
22-23高二下·宁夏银川·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
更新时间：2023-07-30 12:56:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】四边形四个顶点是
.
(1)证明：四边形
为直角梯形；
(2)求
边垂直平分线的方程；
(3)求
平分线所在直线的方程.
.(1)证明：四边形
为直角梯形；(2)求
边垂直平分线的方程；(3)求
平分线所在直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知曲线C：
表示圆，圆心为C.
（1）求圆C的面积的取值范围；
（2）若曲线C与直线
交于M､N两点，且
，求实数m的值.
表示圆，圆心为C.（1）求圆C的面积的取值范围；
（2）若曲线C与直线
交于M､N两点，且，求实数m的值.
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：
及直线外一点
．
到直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，
分别椭圆
：
的左､右顶点，过点
任作一条非水平直线交椭圆于
，
两点，若椭圆长轴长为8，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）记直线
，
的斜率分别为
，
，则
是否为定值，若是，求出该定值.若不是，请说明理由.
，分别椭圆：的左､右顶点，过点任作一条非水平直线交椭圆于，两点，若椭圆长轴长为8，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）记直线
，的斜率分别为，，则是否为定值，若是，求出该定值.若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点是椭圆上异于点
的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，若
的斜率分别为
，求
的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若点
是椭圆上异于点的任意一点，且直线分别与轴交于点，若的斜率分别为，求的取值范围．
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的左焦点为
，右顶点为
，椭圆离心率
．
且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于
，当
时，求满足
的直线
的斜率
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦点分别
别为的上､下顶点，过
且垂直于
的直线与交于
两点，
(1)求椭圆的方程；
(2)已知原点
，过
的直线
分别交于两点和
两点，
在轴的上方，若
三点共线，证明：直线
过定点.
的焦点分别别为的上､下顶点，过且垂直于的直线与交于两点，(1)求椭圆
的方程；(2)已知原点
，过的直线分别交于两点和两点，在轴的上方，若三点共线，证明：直线过定点.
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名校
解题方法
【推荐2】已知平面内两点
，动点P满足：
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设M，N是轨迹C上的两点，直线
与曲线
相切.证明：M，N，三点共线的充要条件是
.
，动点P满足：.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设M，N是轨迹C上的两点，直线
与曲线相切.证明：M，N，三点共线的充要条件是.
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，过点
与
的直线的斜率为
.
上任意一点，过
的垂线交椭圆
的最大值.
解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，左、右顶点分别为
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）记
与
的面积分别为
和
，求
关于的表达式，并求出当为何值时有最大值．
的一个焦点为，左、右顶点分别为，经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）记
与的面积分别为和，求关于的表达式，并求出当为何值时有最大值．
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆，点
在椭圆上，过的焦点且与长轴垂直的弦的长度为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作两条相交直线，
与椭圆交于两点（点在点的上方），
与椭圆交于两点（点在点
的上方），若直线的斜率为
，
，求直线的斜率.
，点在椭圆上，过的焦点且与长轴垂直的弦的长度为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作两条相交直线，与椭圆交于两点（点在点的上方），与椭圆交于两点（点在点的上方），若直线的斜率为，，求直线的斜率.
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，上顶点为
被椭圆
，求三角形
的面积.
