已知椭圆
，点
在椭圆上，过
的焦点且与长轴垂直的弦的长度为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作两条相交直线
，
与椭圆交于
两点（点
在点
的上方），
与椭圆交于
两点（点
在点
的上方），若直线的斜率为
，
，求直线的斜率.
，点在椭圆上，过的焦点且与长轴垂直的弦的长度为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作两条相交直线，与椭圆交于两点（点在点的上方），与椭圆交于两点（点在点的上方），若直线的斜率为，，求直线的斜率.
更新时间：2018-06-05 16:37:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知双曲线：
的离心率为
，其左、右顶点分别为
，
，右焦点为
，为的左支上不同于的动点，当的纵坐标为
时，线段
的中点恰好在
轴上．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
，连接
交的右支于点，直线
与直线
相交于点
，证明：当在的左支上运动时，点在定直线上．
：的离心率为，其左、右顶点分别为，，右焦点为，为的左支上不同于的动点，当的纵坐标为时，线段的中点恰好在轴上．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若点
，连接交的右支于点，直线与直线相交于点，证明：当在的左支上运动时，点在定直线上．
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【推荐2】平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2+4y2＝1，抛物线E：x2＝2y．设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
(1)求证：点M在定直线上；
(2)直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求
的最大值．
(1)求证：点M在定直线上；
(2)直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求
的最大值．
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过点
，
．
的直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，
，求直线l的方程．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的两焦点分别为
的离心率为
，椭圆上有三点
，直线
分别过
的周长为8.
(1)求的方程；
(2)设点
，求
面积
的表达式（用
表示）.
的两焦点分别为的离心率为，椭圆上有三点，直线分别过的周长为8.(1)求
的方程；(2)设点
，求面积的表达式（用表示）.
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名校
解题方法
【推荐2】若椭圆E：
过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线2x2－2y2＝1有相同的焦点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）不过原点O的直线l：y＝
x＋m与椭圆E交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．
过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线2x2－2y2＝1有相同的焦点．（1）求椭圆E的方程；
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x＋m与椭圆E交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．
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，短轴长为
，椭圆
，右顶点为
，点
在椭圆位于
轴上方的部分，
的斜率为
，求弦
，点
是
，直线
与椭圆
.是否存在直线
的面积为2，若存在，求出直线
