已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），离心率为
．过焦点F2的直线l（斜率不为0）与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为D，O为坐标原点，直线OD交椭圆于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当四边形MF1NF2为矩形时，求直线l的方程．
+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），离心率为．过焦点F2的直线l（斜率不为0）与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为D，O为坐标原点，直线OD交椭圆于M，N两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当四边形MF1NF2为矩形时，求直线l的方程．
更新时间：2016-12-04 02:41:36
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(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
与双曲线
有共同的中心和准线，且双曲线
的一条渐近线被椭圆截得的弦长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点，求实数
的取值范围．
中，已知椭圆与双曲线有共同的中心和准线，且双曲线的一条渐近线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点，求实数的取值范围．
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名校
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
（1）求以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程；
（2）过椭圆C的左焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于A,B两点，求
的面积；
（3）过定点
的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.
的左、右焦点分别为（1）求以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程；
（2）过椭圆C的左焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于A,B两点，求的面积；（3）过定点
的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.
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的右焦点为
，若抛物线
的焦点是椭圆
轴垂直）与椭圆
与
，过点
，垂足为
.证明：直线
过定点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
（
）的焦点为
，
为上的动点，
为在动直线
（
）上的投影.当
为等边三角形时，其面积为
.
(1)求的方程；
(2)设
为原点，过点的直线
与相切，且与椭圆
交于
，
两点，直线
与
交于点
.试问：是否存在
，使得为的中点？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
：（）的焦点为，为上的动点，为在动直线（）上的投影.当为等边三角形时，其面积为.(1)求
的方程；(2)设
为原点，过点的直线与相切，且与椭圆交于，两点，直线与交于点.试问：是否存在，使得为的中点？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，
是上一点.
(1)求的方程.
(2)设，分别为椭圆的左、右顶点，过点
作斜率不为0的直线，与交于，两点，直线
与直线
交于点，记的斜率为
，的斜率为
.证明：①
为定值；②点在定直线上.
：的离心率为，是上一点.(1)求
的方程.(2)设
，分别为椭圆的左、右顶点，过点作斜率不为0的直线，与交于，两点，直线与直线交于点，记的斜率为，的斜率为.证明：①为定值；②点在定直线上.
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的离心率为
的直线
两点，点
成等差数列，求点
