已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的左焦点
且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（2）求双曲线的方程及其离心率
．
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线
的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线
的方程及其离心率．
11-12高二上·江苏南京·期末 查看更多[6]
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更新时间：2016-12-04 02:44:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过F2作渐近线的垂线，垂足为P，且△OPF1的面积为
．求双曲线C的离心率.
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过F2作渐近线的垂线，垂足为P，且△OPF1的面积为．求双曲线C的离心率.
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【推荐2】已知椭圆的标准方程为
，过点
的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．
，过点的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．
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x，过点P（－4，0），且斜率为
的直线l交双曲线于A、B两点（P在线段AB上），交y轴于C点，满足
．
解答题-证明题
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【推荐1】已知P是抛物线
的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线
，切点分别为
．
(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线的斜率分别为
，求证：
为定值．
的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为．(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线
的斜率分别为，求证：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
：
的焦点为，
为抛物线上一点，
为坐标原点，
的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，设不垂直于
轴的直线
与抛物线交于不同的两点
，
，若
，证明直线过定点并写出定点坐标.
：的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点，的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若，证明直线过定点并写出定点坐标.
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过点
，直线
中点为
，求直线
