已知P是抛物线
的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线
，切点分别为
．
(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线的斜率分别为
，求证：
为定值．
的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为．(1)若点P纵坐标为0，求此时抛物线C的切线方程；
(2)设直线
的斜率分别为，求证：为定值．
更新时间：2024-03-06 22:29:53
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，且椭圆过点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆的右顶点为
，与
轴不垂直的直线
交椭圆于
，
两点
与点不重合，
，且满足
，若点
为
中点，求直线与
的斜率之积的取值范围.
：的一个焦点与抛物线的焦点相同，且椭圆过点(1)求椭圆
的标准方程；(2)若椭圆
的右顶点为，与轴不垂直的直线交椭圆于，两点与点不重合，，且满足，若点为中点，求直线与的斜率之积的取值范围.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点到准线的距离为2.
(1)求C的方程：
(2)过C上一动点P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，求四边形PAMB面积的最小值.
的焦点到准线的距离为2.(1)求C的方程：
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的两条切线，切点分别为A，B，求四边形PAMB面积的最小值.
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中，原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
;
,求证：直线
时，设圆
,若存在且仅存在两条动弦
相切，求半径
的取值范围？
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【推荐1】已知是圆
上一动点，过点作抛物线
的两条切线，切点分别为，求直线
斜率的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
，过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于、
两点，且
的周长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线过焦点且与抛物线相交于、两点，过点、分别作抛物线的切线
、
，切线与相交于点，求：
的值.
中，已知抛物线：，过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，且的周长为.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
过焦点且与抛物线相交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，切线与相交于点，求：的值.
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，过抛物线上点B作切线
交y轴于点
，
，设
，
中点，求
的取值范围．
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【推荐1】已知抛物线
，直线
与E交于A，B两点，且
，其中O为坐标原点.
（1）求抛物线E的方程；
（2）设点
，直线CA，CB的斜率分别为
，试写出的一个关系式；并加以证明.
，直线与E交于A，B两点，且，其中O为坐标原点.（1）求抛物线E的方程；
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【推荐2】已知抛物线
的准线方程为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
关于原点
的对称点为点
，过点作不经过点的直线与交于两点，，直线
，
分别交轴于，两点，求
的值．
的准线方程为．（1）求抛物线
的方程；（2）设点
关于原点的对称点为点，过点作不经过点的直线与交于两点，，直线，分别交轴于，两点，求的值．
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是平面上两个定点.当
时，点
交
，直线
交
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
【推荐1】如图，已知抛物线
，点
是轴上的一点，经过点且斜率为
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（1）当点在轴上时，求线段的中点轨迹方程；
（2）若
（为坐标原点），求
的值．
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在轴上时，求线段的中点轨迹方程；（2）若
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【推荐2】已知抛物线
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，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为．
（1）证明：
为定值；
（2）设
的面积为
，求的最小值．
的焦点为，是抛物线上的两个动点，且，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为．（1）证明：
为定值；（2）设
的面积为，求的最小值．
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的距离为
，
为直线
、
，切点为
．
，求直线
的最小值．
