已知
是抛物线
:
上异于原点
的动点，
是平面上两个定点.当的纵坐标为
时，点到抛物线焦点
的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
交于另一点
，直线
交于另一点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
. 求证：
为定值，并求出该定值.
是抛物线:上异于原点的动点，是平面上两个定点.当的纵坐标为时，点到抛物线焦点的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
交于另一点，直线交于另一点，记直线的斜率为，直线的斜率为. 求证：为定值，并求出该定值.
更新时间：2018-05-06 18:33:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
是
轴与圆
的一个公共点（异于原点），抛物线
的准线为
，
上横坐标为
的点
到的距离等于
.
（1）求的方程；
（2）直线
与圆相切且与相交于
，
两点，若
的面积为4，求的方程.
中，已知点是轴与圆的一个公共点（异于原点），抛物线的准线为，上横坐标为的点到的距离等于.（1）求
的方程；（2）直线
与圆相切且与相交于，两点，若的面积为4，求的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知抛物线
的焦点是，准线是.
（1）写出焦点的坐标和准线的方程；
（2）已知点
，若过点的直线交抛物线于不同的两点、（均与不重合），直线
、
分别交于点、
，求证：
.
的焦点是，准线是.（1）写出焦点
的坐标和准线的方程；（2）已知点
，若过点的直线交抛物线于不同的两点、（均与不重合），直线、分别交于点、，求证：.
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与抛物线C：
交于A，B两点，若
.
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线关于
轴对称,它的顶点在坐标原点, 并且经过点
,求它的方程.
轴对称,它的顶点在坐标原点, 并且经过点,求它的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设抛物线
的焦点为F，点M在C上，
.若以
为直径的圆过点
，求C的方程.
的焦点为F，点M在C上，.若以为直径的圆过点，求C的方程.
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与椭圆
在第一角限的交点为
的面积为
．
的方程；
交
两点，求
面积的最小值．
【推荐1】如图，抛物线C:
的焦点为F，过点
的直线l与抛物线交于
，
两点.
（1）证明:
为定值.
（2）直线
与抛物线C交于另一点
，问直线PM是否过定点?若是，请求出定点；若不是，请说明理由.
的焦点为F，过点的直线l与抛物线交于，两点.（1）证明:
为定值.（2）直线
与抛物线C交于另一点，问直线PM是否过定点?若是，请求出定点；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线的顶点在原点,准线方程为
,是焦点,过点
的直线与抛物线交于
两点,直线
分别交抛物线于点
（1）求抛物线的方程及
的值;
（2）记直线
的斜率分别为
,证明:
为定值.
,是焦点,过点的直线与抛物线交于两点,直线分别交抛物线于点（1）求抛物线的方程及
的值;（2）记直线
的斜率分别为,证明:为定值.
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的焦点为F，四边形DFMN是边长为1的正方形，点M在抛物线E上，过焦点F的直线l交抛物线E于A，B两点（直线l不垂直于x轴），交直线ND于第三象限的点C．
判断
是否是定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由．
