设O为坐标原点，直线
与抛物线C：
交于A，B两点，若
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求
的值.
与抛物线C：交于A，B两点，若.(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求的值.
更新时间：2023-11-03 08:57:16
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【推荐1】已知抛物线C：
，其焦点为F，过焦点
作直线
与抛物线交于
两点，如果A点的横坐标为1时，点A到抛物线的焦点F的距离是2.
(1)求抛物线的方程；
(2)某同学想通过调整直线的倾斜程度，在抛物线C的准线上能找到一点Q满足
为等边三角形，你试一试，若直线存在，求出直线的方程和Q坐标；若不存在，说明理由.
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【推荐2】若抛物线
（
）上一点M到它准线的距离为2，且点M到此抛物线顶点的距离等于点M到它的焦点的距离，求此抛物线的焦点坐标．
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，
，
交E于A，C两点，
交E于B，D两点．求四边形ABCD的面积的最小值．
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的焦点，且与抛物线相交于
、
两点.
(1)若直线的方程为
，求
的值；
(2)若
，求线段
的中点
到准线的距离.
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点.(1)若直线
的方程为，求的值；(2)若
，求线段的中点到准线的距离.
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【推荐2】已知
为抛物线
上的一点，为
的焦点，
为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若为上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，作
，
为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值．
为抛物线上的一点，为的焦点，为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若
为上的两个动点，直线与的斜率之积恒等于，作，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
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.
的一条切线，切点为
的最小值.
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【推荐1】求满足下列条件的曲线方程.
(1)经过点
，Q(，－2)两点的椭圆；
(2)与椭圆
共焦点且过点P(2，1)的双曲线标准方程；
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，Q(，－2)两点的椭圆；(2)与椭圆
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【推荐2】已知直线L过坐标原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，若点A(-1，0)和点B(0，8)关于L的对称点都在C上，求直线L和抛物线C的方程.
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【推荐1】已知抛物线
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时，
.
（1）求的方程；
（2）若点
是抛物线上、之间一点，当点到直线的距离最大时，求△
面积的最小值；
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与相交于、两点，且、、、四点在同一圆上，求的方程.
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，求抛物线的C方程．
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作直线与
两点
经过
平行，试问是否存在常数
，使得
成立？若存在，求
