求满足下列条件的曲线方程.
(1)经过点
，Q(
，－2)两点的椭圆；
(2)与椭圆
共焦点且过点P(2，1)的双曲线标准方程；
(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点P(－2，3)的抛物线的标准方程.
(1)经过点
，Q(，－2)两点的椭圆；(2)与椭圆
共焦点且过点P(2，1)的双曲线标准方程；(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点P(－2，3)的抛物线的标准方程.
更新时间：2023-02-07 08:44:52
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，点
、
都在
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，
、
是椭圆上不同于
、
的两点，若直线
的斜率等于直线
的斜率的
倍，设直线的斜率为
，求四边形
的面积.
，点、都在上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
，、是椭圆上不同于、的两点，若直线的斜率等于直线的斜率的倍，设直线的斜率为，求四边形的面积.
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【推荐2】根据下列条件,求椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点
.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点
.
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轴上，焦距为4，且椭圆过点
；
和
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【推荐1】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)两焦点坐标为
，
，且
；
(2)两焦点坐标为
，
，且经过点
；
(3)焦点在y上，且经过点
和
．
(1)两焦点坐标为
，，且；(2)两焦点坐标为
，，且经过点；(3)焦点在y上，且经过点
和．
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【推荐2】已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，试求
的值.
，且过点.(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，试求
的值.
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的一条渐近线的方程为
，点
在双曲线
，在双曲线
是以
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【推荐1】已知抛物线
过点
，
（1）求物线的方程；
（2）
为坐标原点，A､B为抛物线C上异于原点的不同两点，直线
的斜率分别为
，若
，求证：直线
过定点.
过点，（1）求物线
的方程；（2）
为坐标原点，A､B为抛物线C上异于原点的不同两点，直线的斜率分别为，若，求证：直线过定点.
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解题方法
【推荐2】已知面积为16的等腰直角
(为坐标原点)内接于抛物线
，
，过抛物线的焦点
且斜率为2的直线
与该抛物线相交于
，
两点，点是
的中点.
（1）求此抛物线的方程和焦点的坐标；
（2）若焦点在
轴上的椭圆经过点，其离心率
，求椭圆的标准方程.
(为坐标原点)内接于抛物线，，过抛物线的焦点且斜率为2的直线与该抛物线相交于，两点，点是的中点.（1）求此抛物线的方程和焦点
的坐标；（2）若焦点在
轴上的椭圆经过点，其离心率，求椭圆的标准方程.
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过点
，
，
，抛物线
过点
.
的方程；
，
均为抛物线
